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  • 算法学习(1)——时间复杂度和空间复杂度

    1.时间复杂度 Big O notation

    O(1)  Constant Complexity常数时间复杂度

    O(log n) Logarithmic Complexity对数复杂度

    O(n) Linear Complexity线性时间复杂度

    O(n^2) N Square Complexity平方

    O(n^3) N Cubic Complexity 立方

    O(2^n) Exponential Growth 指数

    O(n!) Factorial 阶层

    2.计算1+2+3+…+n

    方法一:从1到n的循环累加 O(n)

    方法二:求和公式sum=n(n+1)/2 O(1)

    3.递归 递归树

    斐波那契数列问题,如果递归,增长指数型 ;重复计算

    4.主定理 master theorem

    二分查找 binary search 时间复杂度O(log n)

    二叉树遍历 binary tree traversal  O(n)

    一维数组二分查找 O(log n)  二维有序数组 O(n)

    归并排序 Merge sort O(nlog n)

    5.二叉树遍历-前序、中序、后序:时间复杂度是多少

    O(n)   n为节点数 主定理得出

    或者说三种方式遍历二叉树时,每个节点会访问一次且仅访问一次,故时间复杂度线性于二叉树的节点总数,即O(n)

    6.图的遍历,时间复杂度为O(n),每个节点会访问一次且仅访问一次,n是图中节点总数

    7.搜索算法:DFS(深度优先)、BFS(广度优先)的时间复杂度为O(n),每个节点会访问一次且仅访问一次,n指搜索空间里面的节点总数

    7.空间复杂度

    简单说,代码中所开数组的长度基本是空间复杂度;有递归的话,递归的深度就是空间复杂度的最大值;递归中有数组,则两者之间的最大值就是空间复杂度。

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