最小圈

https://loj.ac/problem/10084

题目描述

　　给出一张图，求图上的一个环使这条环的平均长度最小。

思路

　　这道题其实和Word Rings相同，只是已经给出图了，直接在图上跑dfs即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3300,M=1e4+10;
const double eps=1e-10;
int nxt[M],to[M],tot,head[N];
int vis[N],n,f;
double dis[N],w[M];
void add_edge(int x,int y,double v)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    w[tot]=v;
}
void spfa(int u,int st,double aver)
{
    if(f)return ;
    vis[u]=st;
    for(int i=head[u];~i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
//        cout<<v<<' '<<i<<endl;
        if(dis[u]+w[i]-aver<dis[v])
        {
            dis[v]=dis[u]+w[i]-aver;
            if(!vis[v])spfa(v,st,aver);
            if(vis[v]==st){f=1;return ;}
        }
    }
    vis[u]=0;
}
bool check(double aver)
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    f=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        spfa(i,i,aver);
        if(f)break ;
    }
    return f;
}
int main() 
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;double z;
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
        add_edge(x,y,z);
    }
//    for(int i=1;i<=tot;i++)
//        printf("%lf
",w[i]);
    double l=-10000000,r=10000000,ans;
    while(r-l>eps)
    {
//        cout<<l<<' '<<r<<endl;
        double mid=(r+l)/2;
        if(check(mid))ans=mid,r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.8lf",ans);
    return 0;
}