网络

https://loj.ac/problem/10100

题目描述

　　在双向的通信网络中，若一台交换机受损可以使其他交换机的通信受到影响，则称这台交换机为灾区，给出通信网络，求出通信网络中灾区的数量。

思路

　　题目实际上就是让我们就图中割点的数目。对于tarjan的点，若这点为树根且子树不为1，那么它就是割点；若这个点不为树根且dfn[u]≤low[v]，意味着v无法通过其他点到达搜索树上的其他点，那么这棵搜索树以下形成一个点双联通分量，u也是割点。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,M=N*N;

int nxt[M],to[M],tot,head[N];
void add_edge(int x,int y)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}

bool f;
int read()
{
    int res=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    if(ch=='
')f=1;
    return res*w;
}

int dfn[N],low[N],idx,root;
bool cut[N];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    int cnt=0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            cnt++;
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if((root==u&&cnt>1)||(root!=u&&dfn[u]<=low[v]))
                cut[u]=1;
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

void clear()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(cut,0,sizeof(cut));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    tot=0;idx=0;
}
int main() 
{
    int n;
    while(n=read())
    {
        clear();
        if(n==0)break ;
        int x,y;
        while(x=read())
        {
            if(x==0)break ;
//            cout<<x<<':'<<endl;
            f=0;
            while(y=read())
            {
//                cout<<y<<endl;
                add_edge(x,y);add_edge(y,x);
                if(f)break ;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])
            {
                root=i;
                tarjan(i);
            }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(cut[i])sum++;
        printf("%d
",sum);
    }
}