Best Cow Fences

https://loj.ac/problem/10012

题目描述

  有一个长度为(n)的正整数序列，求一个长度不小于(L)，平均数最大的子段，输出其平均数的(1000)倍（整数）

思路

  我们可以二分结果，寻找是否存在长度不小于为(L)的子段的平均数大于二分答案。

  那我们考虑将序列中的每一个数都减去二分答案，如果有一个长度不小于(L)的子段的和为非负数，这个二分答案就是合法的。求不小于(L)子段的和，我们可以利用类似单调队列的思想，利用前缀和，维护一下 (1 sim i - L) 中的最小值，每次循环只有一个数需要加入，所以我们用一个(min)维护最小值即可，再记录最大子段和。判断一下这个值是否大于等于0即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[101000],x[101000],sum[101000];
int main() 
{
    int n,L;
    scanf("%d%d",&n,&L);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&a[i]);
    double eps=1e-5,l=-1e6,r=1e6;
    while(r-l>eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            x[i]=a[i]-mid;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+x[i];
        double ans=-1e10,minn=1e10;
        for(int i=L;i<=n;i++)
        {
            minn=min(minn,sum[i-L]);
            ans=max(ans,sum[i]-minn);
        }
        if(ans>=0)l=mid;else r=mid;
    }
    printf("%d",(int)(r*1000));
//    cout<<(int)(r*1000)<<endl;
    return 0;
}