二叉苹果树

https://loj.ac/problem/10153

题目描述

  有一棵二叉树，每条树枝上有一个权值，求保留(Q)个树枝下能达到的最大权值。

思路

  我们考虑(n)较小，先把边转化为点，我们可以用(f[i][j])表示以(i)为根的子树中选(j)个节点的能达到的最大权值，那么有三种情况：1、左子树全部砍掉。2、右子树全部砍掉。3、左子树保留(k)个，右子树保留(j-k)个节点，直接转移即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;

int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],tot,w[N<<1];
void add_edge(int x,int y,int z)
{
	nxt[++tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
	w[tot]=z;
}
int lc[N],rc[N],a[N];
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue ;
		if(lc[u])rc[u]=v;
		else lc[u]=v;
		a[v]=w[i];
		dfs(v,u);
	}
}
int f[N][N];
int dp(int x,int s)
{
	if(s==0)return 0;
	if(f[x][s])return f[x][s];
	if(!lc[x]&&!rc[x])return a[x];
	for(int k=0;k<=s-1;k++)
		f[x][s]=max(f[x][s],dp(lc[x],k)+dp(rc[x],s-k-1)+a[x]);
	return f[x][s];
}

int read()
{
	int res=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*w;
}
void write(int x)
{
	if(x<0){putchar('-');x=-x;}
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
void writeln(int x)
{
	write(x);
	putchar('
');
}

int main() 
{
	int n=read(),q=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add_edge(x,y,z);
		add_edge(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//		printf("%d %d %d
",lc[i],rc[i],a[i]);
	writeln(dp(1,q+1));
}