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    https://loj.ac/problem/10159

    题目描述

      有一个树形的交通网络,求这个网络上的最长路径上的节点编号。‘

    思路

      树上的最长链时经典的树形(dp),我们可以先一遍(dfs)求出(d1)(d2)数组,求出最长链的长度,接下来考虑最长链上的节点。我们记(c1[i])表示(d1[i])(i)的哪棵子树转移过来,那么我们在处理处一个数组(p)(p[i])表示从(i)的父亲所能到达的不经过(i)的最长路径,那么设(u)(v)的父亲,如果(v=c1[u]),那么(p[v]=max{d2[u],p[u]}+1),否则(p[v]=max{d2[u],p[u]}+1),直接树上转移即可。有了(p)数组我们就可以判断这个点是否在最长链上。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=2e5+10;
    
    int read()
    {
    	int res=0,w=1;
    	char ch=getchar();
    	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    	while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    	return res*w;
    }
    void write(int x)
    {
    	if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    	if(x>9)write(x/10);
    	putchar(x%10+'0');
    }
    void writeln(int x)
    {
    	write(x);
    	putchar('
    ');
    }
    
    int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],tot;
    void add_edge(int x,int y)
    {
    	nxt[++tot]=head[x];
    	head[x]=tot;
    	to[tot]=y;
    }
    int d1[N],d2[N],c1[N];
    void dfs1(int u,int fa)
    {
    	for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    	{
    		int v=to[i];
    		if(v==fa)continue; 
    		dfs1(v,u);
    		if(d1[v]+1>d1[u])
    		{
    			d2[u]=d1[u];
    			d1[u]=d1[v]+1;
    			c1[u]=v;
    		}
    		else if(d1[v]+1>d2[u])
    			d2[u]=d1[v]+1;
    	}
    }
    int p[N];
    void dfs2(int u,int fa)
    {
    	for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    	{
    		int v=to[i];
    		if(v==fa)continue ;
    		if(c1[u]!=v)p[v]=max(d1[u],p[u])+1;
    		else p[v]=max(d2[u],p[u])+1;
    		dfs2(v,u);
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	int n=read();
    	for(int i=1;i<n;i++)
    	{
    		int a=read()+1,b=read()+1;
    		add_edge(a,b);add_edge(b,a);
    	}
    	dfs1(1,0);
    	dfs2(1,0);
    	int maxx=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		maxx=max(maxx,d1[i]+d2[i]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(maxx==d1[i]+d2[i]+p[i]-min(p[i],d2[i]))
    			writeln(i-1);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fangbozhen/p/11838586.html
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