LeetCode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array 20170706

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

题目大意：一个有序数组可能以某个数为轴调换顺序，请找出最小值。

解题思路：一开始最直观的想法是，遍历整个数组，如果碰到某个数比他的前一个数要小的话，该数就是最小值。如果遍历完整个数组都没有出现这种情况的话，那么数组的第一个数就是最小值。该算法的时间复杂度是O(n)。实现该算法后，为了提升算法的时间复杂度，发现可以直接用二分法搜索最小值，时间复杂度只需要O(logn)。

class Solution(object):
　　def findMin(self, nums):
　　　　"""
　　　　:type nums: List[int]
　　　　:rtype: int
　　　　"""
　　　　res = 0
　　　　sign = 0
　　　　if len(nums)==0:
　　　　　　return;
　　　　if len(nums)==1:
　　　　　　return nums[0];
　　　　for i in range(1,len(nums)):
　　　　　　if nums[i]<nums[i-1]:
　　　　　　　　res=nums[i]
　　　　　　　　sign=1
　　　　　　　　break
　　　　if sign==0:
　　　　　　return nums[0]
　　　　return res

二分法

class Solution(object):
　　def findMin(self, nums):
　　　　"""
　　　　:type nums: List[int]
　　　　:rtype: int
　　　　"""
　　　　if len(nums) == 1:
　　　　　　return nums[0]
　　　　if len(nums) == 2:
　　　　　　return min(nums[0],nums[1])
　　　　mid = len(nums)/ 2
　　　　if nums[mid - 1] > nums[mid]:
　　　　　　return nums[mid]
　　　　if nums[mid] < nums[-1]:
　　　　　　return self.findMin(nums[:mid + 1])
　　　　return self.findMin(nums[mid:])