numpy快速入门
numpy是python的科学计算的核心库，很多更高层次的库都基于numpy。博主不太喜欢重量级的MATLAB，于是用numpy进行科学计算成为了不二选择。
本文主要参考Scipy关于numpy的quickstart。
基础篇
numpy的主要研究对象是同质多维数组，同质表示数据类型一致，多维表示有多个维度。举个例子就是以下形式：
#生成范围为1~100，大小为3x4的随机矩阵
In [25]: x = np.random.randint(1,100,size=(3,4))
In [26]: x
Out[26]:
array([[28, 23, 32, 5],
[32, 44, 85, 84],
[21, 13, 1, 9]])
几个重要属性
-
a.ndim
轴的维度，通常为2(不是矩阵意义上的秩)，求矩阵的秩：
np.linalg.matrix_rank(a)
-
a.shape
返回一个tuple，(m,n)分别表示行和列
-
a.size
数组中数据项的个数
(size=m imes n(m,n=a.shape))
-
a.dtype
返回datatype
-
a.itemsize
每个数据项所占用的字节(Byte)数
-
a.data
返回一个实际的缓冲区，通常用不到，因为我们一般都是通过索引访问的
创建数组
主要通过两类方法
- 使用array函数创建
data = np.array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]],dtype=float) #可以指定数据类型
- 使用函数创建特殊矩阵，例如：
a1 = np.zeros((3,4)) #0矩阵
a2 = np.ones((3,4)) #1矩阵
a3 = np.empty((3,4)) #空矩阵，内容根据内存完全随机，使用前要初始化
a4 = np.eye(5) #5x5单位矩阵
a5 = np.arange(10,30) #和python的range类似
a6 = np.linspace(2, np.pi, 10) #linear space线性等分函数
a7 = np.random.rand(1,100,size=(3,4)) #普通的随机矩阵
打印数组
输出直接print即可
In [79]: b = np.arange(12).reshape(2,2,3)
In [80]: print b
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]]
有时候数据量过多，numpy会隐藏中间的一些数据，使用···表示，如果想要全部显示，可以使用
np.set_printoptions(threshold='nan')
基本运算
基本运算都是逐元素运算，产生一个新数组
>>> a = array( [20,30,40,50] )
>>> b = arange( 4 )
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> c = a-b
>>> c
array([20, 29, 38, 47])
>>> b**2
array([0, 1, 4, 9])
>>> 10*sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 , -2.62374854])
>>> a<35
array([True, True, False, False], dtype=bool)
# 关于bool运算，还可以使用a.all()>35 a.any()>35返回唯一值
关于乘法
c = a * b #是逐个元素相乘
c = np.dot(a,b) #是矩阵相乘
简单函数
In [88]: a = np.random.randint(1,100,size=(3,4))
In [89]: a
Out[89]:
array([[64, 42, 17, 18],
[42, 9, 26, 91],
[85, 16, 9, 46]])
In [90]: a.sum() #所有元素之和
Out[90]: 465
In [91]: a.sum(axis=0) #行相加，axis=0表示把每一行看成一个元素，axis=1表示列
Out[91]: array([191, 67, 52, 155])
In [92]: a.min() #全局最小
Out[92]: 9
In [93]: a.cumsum() #全局累计和
Out[93]: array([ 64, 106, 123, 141, 183, 192, 218, 309, 394, 410, 419, 465])
In [94]: a.cumsum(axis=0) #行累积和
Out[94]:
array([[ 64, 42, 17, 18],
[106, 51, 43, 109],
[191, 67, 52, 155]])
In [95]: a.cumsum(axis=1) #列累积和
Out[95]:
array([[ 64, 106, 123, 141],
[ 42, 51, 77, 168],
[ 85, 101, 110, 156]])
访问数据
numpy访问数据的方法与MATLAB类似，主要是切片、索引、迭代
- 切片
In [113]: a = np.arange(12).reshape(3,4)
In [114]: a
Out[114]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
In [115]: a[1:3,:] #切片以逗号分割维度，1:3表示[1,3)的索引范围，跟list一致
Out[115]:
array([[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
-
索引
取整行
a[1]
取整列
a[:,2]
取元素
a[2,2]
-
迭代
In [119]: for row in a: #默认为行遍历
...: print row
In [120]: for x in a.flat: #flat可以把数组变成一维
...: print x
合并和分离
合并
In [131]: a = np.arange(6).reshape(2,3)
In [132]: b = np.ones((2,3))
In [133]: np.vstack((a,b)) #竖直堆放
Out[133]:
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
In [134]: np.hstack((a,b)) #水平堆放
Out[134]:
array([[ 0., 1., 2., 1., 1., 1.],
[ 3., 4., 5., 1., 1., 1.]])
分离
In [136]: c
Out[136]:
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
In [137]: np.vsplit(c,2) #分成上下两组
Out[137]:
[array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.]]), array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])]
In [142]: np.hsplit(c,3) #分成左右3组
Out[142]:
[array([[ 0.],
[ 3.],
[ 1.],
[ 1.]]), array([[ 1.],
[ 4.],
[ 1.],
[ 1.]]), array([[ 2.],
[ 5.],
[ 1.],
[ 1.]])]
拷贝
In [144]: b = a #浅拷贝，b和a引用同一块内存
In [145]: a is b
Out[145]: True
In [146]: b = a.copy() #深拷贝，b指向新的内存，其内容从a拷贝得到
In [147]: b is a
Out[147]: False