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  • 013 数组的排序方法(升序、降序、冒泡排序法、快速排序法、选择排序法、直接插入排序法)

    首先要知道数组中的排序有升序降序,(这就需要去好好看看数据结构的排序方法原理了)

    排序方法对应的有冒泡排序法快速排序法选择排序法直接插入排序法等方法

    我们先搞明白这些排序方法的思想和基本原理,然后再去看代码应该怎么写。下面一一介绍。

    (一)排序

    (1)升序

    使用 java.util.Arrays 类中的 sort() 方法对数组进行升序分为以下两步:

    1. 导入 java.util.Arrays 包。
    2. 使用 Arrays.sort(数组名) 语法对数组进行排序,排序规则是从小到大,即升序

    例1:假设在数组 scores 中存放了 5 名学生的成绩,现在要实现从低到高排列的功能。在这里使用 Arrays.sort() 方法来实现,具体代码如下:

    public static void main(String[] args) {
        // 定义含有5个元素的数组
        double[] scores = new double[] { 78, 45, 85, 97, 87 };
        System.out.println("排序前数组内容如下:");
        // 对scores数组进行循环遍历
        for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
            System.out.print(scores[i] + "	");
        }
        System.out.println("
    排序后的数组内容如下:");
        // 对数组进行排序
        Arrays.sort(scores);
        // 遍历排序后的数组
        for (int j = 0; j < scores.length; j++) {
            System.out.print(scores[j] + "	");
        }
    }

    如上述代码所示,要对一个数组进行升序排列,只需要调用 Arrays.sort() 方法即可。运行后的输出结果如下所示。

    排序前数组内容如下:
    78.0    45.0    85.0    97.0    87.0   
    排序后的数组内容如下:
    45.0    78.0    85.0    87.0    97.0

    (2)降序

    使用 sort 实现降序有两种方法,简单了解即可。

    1)利用 Collections.reverseOrder() 方法(Collections 是一个包装类。大家可以学习《Java Collections类》一节详细了解):

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = { 9, 8, 7, 2, 3, 4, 1, 0, 6, 5 };    // 数组类型为Integer
        Arrays.sort(a, Collections.reverseOrder());
        for (int arr : a) {
            System.out.print(arr + " ");
        }
    }

    输出结果如下:

    9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

    2)实现 Comparator 接口的复写 compare() 方法,代码如下:

    public class Test {
        public static void main(String[] args) {
            /*
             * 注意,要想改变默认的排列顺序,不能使用基本类型(int,double,char)而要使用它们对应的类
             */
            Integer[] a = { 9, 8, 7, 2, 3, 4, 1, 0, 6, 5 };
            // 定义一个自定义类MyComparator的对象
            Comparator cmp = new MyComparator();
            Arrays.sort(a, cmp);
            for (int arr : a) {
                System.out.print(arr + " ");
            }
        }
    }
    // 实现Comparator接口
    class MyComparator implements Comparator<Integer> {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            /*
             * 如果o1小于o2,我们就返回正值,如果o1大于o2我们就返回负值, 这样颠倒一下,就可以实现降序排序了,反之即可自定义升序排序了
             */
            return o2 - o1;
        }
    }

    输出结果如下所示。

    9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 

    注意:使用以上两种方法时,数组必须是包装类型,否则会编译不通过。

    (二)排序方法

    (1)冒泡排序法(http://c.biancheng.net/view/927.html

    基本原理:

    1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
    2. 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。 
    3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。 
    4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

    优化:

    • 针对问题:
    数据的顺序排好之后,冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较,直到arr.length-1次,后面的比较没有意义的。
    • 方案:
    设置标志位flag,如果发生了交换flag设置为true;如果没有交换就设置为false。
    这样当一轮比较结束后如果flag仍为false,即:这一轮没有发生交换,说明数据的顺序已经排好,没有必要继续进行下去。


    特点:冒泡排序的算法比较简单,排序的结果稳定,但时间效率不太高。

    例1:(http://c.biancheng.net/view/6506.html

    假设待排序序列为 (5,1,4,2,8),如果采用冒泡排序对其进行升序(由小到大)排序,则整个排序过程如下所示:
    1) 第一轮排序,此时整个序列中的元素都位于待排序序列,依次扫描每对相邻的元素,并对顺序不正确的元素对交换位置,整个过程如图 1 所示。

     2) 第二轮排序,此时待排序序列只包含前 4 个元素,依次扫描每对相邻元素,对顺序不正确的元素对交换位置,整个过程如图 2 所示。

     3) 第三轮排序,此时待排序序列包含前 3 个元素,依次扫描每对相邻元素,对顺序不正确的元素对交换位置,整个过程如图 3 所示。

     4) 第四轮排序,此时待排序序列包含前 2 个元素,对其进行冒泡排序的整个过程如图 4 所示。

     5) (优化后,这一步不需要了)当进行第五轮冒泡排序时,由于待排序序列中仅剩 1 个元素,无论再进行相邻元素的比较,因此直接将其并入已排序序列中,此时的序列就认定为已排序好的序列(如图 5 所示)

    例 2

    获取用户在控制台输入的 5 个成绩信息,将这些成绩保存到数组中,然后对数组应用冒泡排序,并输出排序后的结果,实现步骤如下。

    (1) 创建一个 Test24 类文件,在 main() 方法中开始编码。首先创建 Scanner 类的实例后声明 double 类型的 score 数组,然后接收用户在控制台输入的成绩,并保存到元素中。代码如下:

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        double[] score = new double[5];
        for (int i = 0; i < score.length; i++) {
            System.out.print("请输入第 " + (i + 1) + " 个成绩:");
            score[i] = scan.nextDouble();
        }
    }

    (2) 在对 score 数组排序之前,首先输出数组中各个元素的值。代码如下:

    System.out.println("排序前的元素值:");
    for(double val:score) {
        System.out.print(val+"	");
    }
    System.out.println();

    (3) 通过冒泡排序方法实现对 score 数组的排序,在实现时需要借助一个临时变量。代码如下:

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("通过冒泡排序方法对数组进行排序:");
        for (int i = 0; i < score.length - 1; i++) {
            // 比较相邻两个元素,较大的数往后冒泡
            for (int j = 0; j < score.length - 1 - i; j++) {
                if (score[j] > score[j + 1]) {
                    double temp = score[j + 1]; // 把第一个元素值保存到临时变量中
                    score[j + 1] = score[j]; // 把第二个元素值转移到第一个元素变量中
                    score[j] = temp; // 把临时变量(第一个元素的原值)保存到第二个元素中
                }
                System.out.print(score[j] + " "); // 对排序后的数组元素进行输出
            }
            System.out.print("【");
            for (int j = score.length - 1 - i; j < score.length; j++) {
                System.out.print(score[j] + " ");
            }
            System.out.println("】");
        }
    }

    (4) 运行前面的代码进行测试,如下所示。

    请输入第 1 个成绩:77
    请输入第 2 个成绩:90
    请输入第 3 个成绩:68
    请输入第 4 个成绩:59
    请输入第 5 个成绩:80
    排序前的元素值:
    77.0    90.0    68.0    59.0    80.0   
    通过冒泡排序方法对数组进行排序:
    77.0 68.0 59.0 80.0 【90.068.0 59.0 77.0 【80.0 90.059.0 68.0 【77.0 80.0 90.059.0 【68.0 77.0 80.0 90.0 】

    (2)快速排序法(http://c.biancheng.net/view/929.html

    基本原理:

    (1)首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。 
     
    (2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
     
    (3)然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
     
    (4)重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。

    例1:利用快速排序法对一数组进行排序

    (1) 声明静态的 getMiddle() 方法,该方法需要返回一个 int 类型的参数值,在该方法中传入 3 个参数。代码如下:

    public static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
        int tmp = list[low]; // 数组的第一个值作为中轴(分界点或关键数据)
        while (low < high) {
            while (low < high && list[high] > tmp) {
                high--;
            }
            list[low] = list[high]; // 比中轴小的记录移到低端
            while (low < high && list[low] < tmp) {
                low++;
            }
            list[high] = list[low]; // 比中轴大的记录移到高端
        }
        list[low] = tmp; // 中轴记录到尾
        return low; // 返回中轴的位置
    }

    (2) 创建静态的 unckSort() 方法,在该方法中判断 low 参数是否小于 high 参数,如果是则调用 getMiddle() 方法,将数组一分为二,并且调用自身的方法进行递归排序。代码如下

    public static void unckSort(int[] list,int low,int high) {
        if(low < high) {
            int middle = getMiddle(list,low,high);    // 将list数组一分为二
            unckSort(list,low,middle-1);    // 对低字表进行递归排序
            unckSort(list,middle+1,high);    // 对高字表进行递归排序
        }
    }

    (3) 声明静态的 quick() 方法,在该方法中判断传入的数组是否为空,如果不为空,则调用 unckSort() 方法进行排序。代码如下:

    public static void quick(int[] str) {
        if(str.length > 0) {
            // 查看数组是否为空
            unckSort(str,0,str.length-1);
        }
    }

    (4) 在 main() 方法中声明 int 类型的 number 数组,接着输出该数组中的元素。然后调用自定义的 quick() 方法进行排序,排序后重新输出数组中的元素。代码如下:

    int[] number={13,15,24,99,14,11,1,2,3};
    System.out.println("排序前:");
    for(int val:number) {
        System.out.print(val+" ");
    }
    quick(number);
    System.out.println("
    排序后:");
    for(int val:number) {
        System.out.print(val +" ");
    }

    运行前面的代码进行测试,输出结果如下:

    排序前:
    13 15 24 99 14 11 1 2 3
    排序后:
    1 2 3 11 13 14 15 24 99

    (3)选择排序法

    工作原理:每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到全部待排序的数据元素排完。

    类别

    常见的选择排序可以分为直接选择排序(Straight selection sort)、树形选择排序(Tree-type selection sort)以及堆排序(Heap sort)。
    (1)直接选择排序。①基本思想。实现思想是每步从排序记录中选出排序码最小(最大)的记录,放在已排序记录序列的最后(前);②算法特点。直接选择排序算法n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
    (2)树形选择排序。①基本思想。其实现思想是保存先前比较的结果以减少比较次数,是一种不稳定的排序方法。首先对n个记录的关键字进行两两比较,然后在n/2个较小者之间再进行两两比较,如此重复,直至选出最小的记录为止。
    (3)堆排序。①基本思想。堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进;②算法描述。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,即建立堆和堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成,一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数;③算法特点。堆排序可通过树形结构保存部分比较结果,可减少比较次数。但由于建初始堆所需的比较次数较多,所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
    例1:使用选择排序法重新对 number(该数组中的元素依次是 13、15、 24、99、4 和 1) 中的元素进行排序。
    //第一趟选择排序
    13、15、24、1、4、99
    //第二趟选择排序
    13、15、4、1、24、99
    //第三趟选择排序
    13、1、4、15、24、99
    //第四趟选择排序
    4、1、13、15、24、99
    //第五趟选择排序
    1、4、13、15、24、99

    例2:代码。利用选择排序方法通过编程的方式实现对 number 数组的排序,并输出已排序的数组元素。

    int[] number = {13,15,24,99,4,1};
    String end = "
    ";
    int index;
    for (int i = 1;i < number.length;i++) {
        index = 0;
        for(int j = 1;j <= number.length-i;j++) {
            if (number[j] > number[index]) {
                index = j;    // 查找最大值
            }
        }
        end = number[index] + " " + end;    // 定位已排好的数组元素
        int temp = number[number.length-i];
        number[number.length-1] = number[index];
        number[index] = temp;
        System.out.print("【");
        for (int j = 0;j < number.length-i;j++) {
            System.out.print(number[j]+" ");
        }
        System.out.print("】"+end);
    }

    结果:

    【13 15 24 1 4 】9913 15 4 1 】24 9913 1 4 】15 24 994 1 】13 15 24 991 】4 13 15 24 99 

    (4)直接插入排序法

    基本思想:将 n 个有序数存放在数组 a 中,要插入的数为 x,首先确定 x 插在数组中的位置 p,然后将 p 之后的元素都向后移一个位置,空出 a(p),将 x 放入 a(p),这样可实现插入 x 后仍然有序。

    例 1:本例子通过直接插入的方法对上述例子中的 number 数组进行排序。创建一个 Test27 类文件,在 main() 方法中开始编码,具体实现代码如下:

    public static void main(String[] args) {
        int[] number = { 13, 15, 24, 99, 4, 1 };
        System.out.println("排序前:");
        for (int val : number) { // 遍历数组元素
            System.out.print(val + " "); // 输出数组元素
        }
        int temp, j;
        for (int i = 1; i < number.length; i++) {
            temp = number[i];
            for (j = i - 1; j >= 0 && number[j] > temp; j--) {
                number[j + 1] = number[j];
            }
            number[j + 1] = temp;
        }
        System.out.println("
    排序后:");
        for (int val : number) { // 遍历数组元素
            System.out.print(val + " "); // 输出数组元素
        }
    }

    运行结果:

    排序前:
    13 15 24 99 4 1
    排序后:
    1 4 13 15 24 99

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