软件项目技术点(2)——Canvas之坐标系转换

AxeSlide软件项目梳理   canvas绘图系列知识点整理

默认坐标系与当前坐标系

canvas中的坐标是从左上角开始的，x轴沿着水平方向（按像素）向右延伸，y轴沿垂直方向向下延伸。左上角坐标为x=0，y=0的点称作原点。在默认坐标系中，每一个点的坐标都是直接映射到一个CSS像素上。

但是如果图像的每次绘制都参考一个固定点将缺少灵活性，于是在canvas中引入“当前坐标系”的概念，所谓“当前坐标系”即指图像在此时绘制的时候所参考的坐标系，它也会作为图像状态的一部分。比如rotate旋转操作，改变当前坐标系也就是改变了rotate的参考点，试想下如果没有当前坐标系的概念，无论是旋转，缩放，倾斜等操作不就只能参考画布左上角原点了吗。

注：以下的context均为 getContext("2d")所得的CanvasRenderingContext2D对象。

默认坐标系如下图所示：

 1. 如果调用context.translate(100,50)，当前坐标系与默认坐标系相对位置如下图

2. 如果调用context.scale(2,2)，当前坐标系与原默认坐标系的刻度如下，红色代表当前坐标系

3. 如果调用context.rotate(Math.PI/6)顺时针旋转30度，当前坐标系与默认坐标系相对位置如下图

矩阵变换transform

上文提到的坐标变形的三种方式，平移translate，缩放scale以及旋转rotate都可以通过transform做到。

现在我们先来看看矩阵变换的定义：Context.transform(m11,m12,m21,m22,dx,dy)，该方法使用一个新的变化矩阵与当前变换矩阵进行乘法运算。

m11	m21	dx
m12	m22	dy
0	0	1

也就是说假设A(x,y)要变换成B(x’,y’)可以通过乘以上述矩阵即可得到。

1 平移context.translate(dx,dy)

x’=x+dx

y’=y+dy

可以使用context.transform (1,0,0,1,dx,dy)代替context.translate(dx,dy)。

也可以使用context.transform(0,1,1,0.dx,dy)代替。

2 缩放context.scale(s_x, s_y)

x’=s_x*x

y’=s_y*y

(其中，s_x 和s_y分别表示在x轴和y轴上的缩放倍数)

可以使用context.transform(s_x,0,0,s_y,0,0)代替context.scale(s_x, s_y);

也可以使用context.transform (0,s_y,s_x,0, 0,0)代替;

3 旋转context.rotate(θ)

 x’=x*cosθ-y*sinθ

y’=x*sinθ+y*cosθ

可以用context.transform(Math.cos(θ*Math.PI/180),Math.sin(θ*Math.PI/180),-Math.sin(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180),0,0）替代context.rotate(θ)。

也可以使用context.transform(-Math.sin(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180),Math.sin(θ*Math.PI/180), 0,0）替代。