机器人的运动范围

描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解析

这个方格也可以看出一个 m*n 的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。

机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再

判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1) 和 (i+1,j)。

使用深度优先搜索（Depth First Search，DFS）方法进行求解。回溯是深度优先搜索的一种特例，它在一次搜索过程中需要设置一些本次搜索过程的局部状态，并在本次搜索结束之后清除状态。

代码

public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        if (rows <= 0 || cols <= 0) {
            return 0;
        } else if (threshold < 0) {
            return 0;
        } else if (threshold == 0) {
            return 1;
        }
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        return movingCountHelp(threshold, rows, cols, visited, 0, 0);
    }
    
    //计算以当前格子为出发点有多少可以走的格子
    public int movingCountHelp(int threshold, int rows, int cols, boolean[][] visited, int curRows, int curCols) {
        if (curRows < 0 || curRows >= rows || curCols < 0 || curCols >= cols || visited[curRows][curCols]
            || calc(curRows) + calc(curCols) > threshold) {
            return 0;
        }
        visited[curRows][curCols] = true;
        return movingCountHelp(threshold, rows, cols, visited, curRows - 1, curCols) + //上
                movingCountHelp(threshold, rows, cols, visited, curRows + 1, curCols) + //下
                movingCountHelp(threshold, rows, cols, visited, curRows, curCols - 1) +  //左
                movingCountHelp(threshold, rows, cols, visited, curRows, curCols + 1) +  //右
                1;//加上当前元素本身
    }

    //计算坐标的值，比如35，返回的值为8
    public int calc(int val) {
        int res = 0;
        while (val > 0) {
            res += val % 10;
            val = val / 10;
        }
        return res;
    }