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  • 算法--找出数组中两个只出现一次的数字

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    题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。 

    因为空间复杂度是1.。。。不能用HashMap 

    异或(^)运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0 

    与(&)的性质:双1才为1,其余都为0

    简单版本:一个数组里除了一个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字 

    有了上面简单问题的解决方案之后,我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。 

    有了上面简单问题的解决方案之后,我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。 

    我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置,记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N位都为1,而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。(这两个数字不同,意味着为1的那个位是相异的) 

    code:

    public static void find(int[] arr) {

    int result = 0;

    //数组异或得到的数即为2个不同的数的异或结果

    for (int a : arr) {

    result ^= a;

    }

     

    //找出第一位为1的位置

    int count = 1;

    for (;;) {

    if ((result & 1) == 1) {

    break;

    }

     

    result >>= 1;

    count <<= 1;

    }

     

    int num1 = 0;

    int num2 = 0;

    //以第一位为1的位置分界,分成2个子数组,每个数组里面有一个不同的数,异或可得最终结果

    for (int b : arr) {

    //一组,&的结果都是0;另一组都不是0

    if ((b & count) == 0) {

    num1 ^= b;

    } else {

    num2 ^= b;

    }

    }

     

    System.out.println("num1:" + num1 + " num2:" + num2);

    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fanguangdexiaoyuer/p/5893023.html
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