09D:最大上升子序列和
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- 描述
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一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.
你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3) - 输入
- 输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。
- 输出
- 最大上升子序列和
- 样例输入
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7 1 7 3 5 9 4 8
- 样例输出
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18
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int a[1005]; 6 int d[1005]; 7 int main(){ 8 int n; 9 cin>>n; 10 for(int i = 1; i <= n; i++){ 11 cin>>a[i]; 12 d[i] = a[i]; 13 } 14 int maxx = 0; 15 for(int i = 1; i <= n; i++){ 16 for(int j = 1; j < i; j++){ 17 if(a[j]<a[i]){ 18 d[i] = max(d[i], d[j]+a[i]); 19 } 20 } 21 // cout<<d[i]<<" "; 22 maxx = max(d[i], maxx); 23 } 24 cout<<maxx<<endl; 25 return 0; 26 }
备注：就是最长上升子序列的简单变式。要注意的是d数组要初始化orz 要不然前面没有比a[i]少的数字的话，d[i]就没有被赋值，而不是=a[i]。