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  • 1048 采药 & 1049 装箱问题

    难度:普及-

    题目类型:动规

    提交次数:2

    涉及知识:动规


    采药

    题目描述

    辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

    如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

    输出格式:

    输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

    代码:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstring>
     3 using namespace std;
     4 int d[105][1005];//采前i种药,使花费总时间不超过j时能获得的最大收益 
     5 int a[105][2];
     6 int t, m;
     7 int main(){    
     8     cin>>t>>m;    
     9     int i, j; 
    10     memset(d, 0, sizeof(d));
    11     for(i = 1; i <= m; i++)
    12         cin>>a[i][0]>>a[i][1];//时间 价值 
    13     for(i = 1; i <= m; i++)
    14         for(j = t; j >= 1; j--){
    15             if(j-a[i][0]>=0)
    16                 d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-a[i][0]]+a[i][1]);//采或不采第i种药,二者选优 
    17             //cout<<d[i][j]<<" ";
    18             else d[i][j] = d[i-1][j];
    19         }
    20     cout<<d[m][t];
    21     return 0;
    22 }

    装箱问题

    题目描述

    有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30,每个物品有一个体积(正整数)。

    要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。

    输入输出格式

    输入格式:

    一个整数,表示箱子容量

    一个整数,表示有n个物品

    接下来n行,分别表示这n 个物品的各自体积

    输出格式:

    一个整数,表示箱子剩余空间。

    代码:

     1 #include<iostream>
     2 using namespace std;
     3 int v, n;
     4 int a[40];
     5 int d[40][20010];//前n个物品里,容量为v时最大可装容量 
     6 int main(){
     7     cin>>v>>n;
     8     int i, j; 
     9     for(i = 1; i <= n; i++)
    10         cin>>a[i];
    11     for(i = 1; i <= n; i++)
    12         for(j = 1; j <= v; j++){
    13             if(j-a[i]>=0)
    14                 d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-a[i]]+a[i]);
    15             else d[i][j] = d[i-1][j];
    16         }
    17     cout<<v-d[n][v];
    18     return 0;
    19 } 

    备注:

    两道简单而典型的背包动规问题,几乎一模一样。懒得多说啥了,赶紧往下练动规。。

    11.26加:

    我写作业时突然对j-a[i]>0这个判断条件产生了疑惑。应该说在这个条件就是为了确保在访问数组下标j-a[j]时不会出现负的情况。从意义上来看,如果第i种物品已经超出了现在在考虑的背包容量,那就没什么好说的,肯定不能取。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fangziyuan/p/5893128.html
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