难度：普及-（普及/提高-）
题目类型：分治
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涉及知识：分治
题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2^7+2^3+2^0 同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0 所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)又如：
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)输入输出格式
输入格式：
一个正整数n(n≤20000)。
输出格式：
符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
代码：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int n; 4 int a[16]; 5 void solve(int x){ 6 int i = 0; 7 if(x){ 8 cout<<"2"; 9 while(x>=a[i]) 10 i++; 11 i--; 12 x-=a[i]; 13 if(i!=1) cout<<"("; 14 if(i == 0||i == 2) cout<<i<<")"; 15 if(i >= 3){ 16 solve(i); cout<<")"; 17 } 18 if(x!=0) { 19 cout<<"+"; solve(x); 20 } 21 } 22 return; 23 } 24 int main(){ 25 cin>>n; 26 int i; 27 a[0] = 1; 28 for(i = 1; i <= 15; i++) 29 a[i] = a[i-1]*2; 30 solve(n); 31 return 0; 32 }
备注：
to be honest。。这道题呢，就是我看了一遍某题解，又照着抄了一遍，并告诉自己只是通过这种方式熟悉一下分治思想……分析一下这道题的思路吧：大家都说题目已经把递归过程说的很清楚了。然而我……
比较巧妙的一点就是，因为给了n<=20000，所以就打表把2的1——15次方都存在数组a里了。思路是，只要待处理的数字不是0，就先把2打上，找出这个数字的最大幂（就是2的i次方），把最大幂减掉，然后下面就处理减掉的这部分，即最大幂。
只要不是1（是1就不用打了），二话不说先把“（”打上，如果是0或2，直接输出就行了，如果不是，就solve（i），然后最大幂这部分就finish了。
此时如果x还剩下，就先连接一个“+”，然后继续处理x。
思路似乎是挺清晰的。但递归特别让我头疼……可能多练练就好了吧