1147 连续自然数和

难度：普及-

题目类型：简单数学问题

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涉及知识：简单数学问题

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
//总数=（首项+末项）*项数/2 
int main(){
    int m;
    cin>>m;
    m*=2;
    for(int i = m/2; i >= 2; i--){//枚举项数 
        if(m%i==0){
            int j = m/i;//首项+末项
            for(int k =1; k <= j/2; k++){
                if((j-k)-k+1==i)
                    cout<<k<<" "<<j-k<<endl;
            } 
        }    
    }
    return 0;
}

备注：

作为一道水题，它的思考方向和方式还是蛮有启发的。利用等差数列求和公式，枚举项数，在枚举首项，当末项减首项加1得到的项数正好和枚举的项数碰上了，就输出一个解。两个循环的上下界也是需要想一下的。