二分查找（折半查找）

一、概念

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；

其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二、执行过程

折半查找的基本思想为：

（1）在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键码相等，则查找成功；

（2）若给定值小于中间记录的关键码，则在中间记录的左半区继续查找；

（3）若给定值大于中间记录的关键码，则在中间记录的右半区继续查找；

（4）不断重复上述过程，直到查找成功或失败。

三、伪代码描述

（1）设置初始查找区间：low=0，high=n-1；

（2）测试查找区间[low,hig]是否存在，若不存在，则查找失败，否则：（即 low <= high）

（3）取中间位置mid = (low+high)/2，比较k与r[mid]，有以下三种情况：

      (3.1) 若k<r[mid]，则high = mid-1;查找在左半区进行，转第二步；

      (3.2) 若k>r[mid]，则low = mid+1;查找在右半区进行，转第二步；

      (3.2) 若k=r[mid]，则查找成功，返回记录位置mid;

四、非递归算法

public class BinSearch1 {
    public boolean BinSe(int r[],int target){
       int low = 0, high = r.length-1;
       int mid;
       while(low <= high){
           mid = (low + high) / 2;
           if(target == r[mid])
               return true;
           else if(target < r[mid])
               high = mid-1;
           else if(target > r[mid])
               low = mid+1;
       }
       return false;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int r[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
        System.out.println(new BinSearch1().BinSe(r,1));
    }
}

 五、递归算法

public boolean BinSe2(int r[],int target,int low,int high){
        if(low > high)
            return false;
        else{
            int mid = (low+high)/2;
            if(target < r[mid])
                return BinSe2(r,target,low,mid-1);
            else if(target > r[mid])
                return BinSe2(r,target,mid+1,high);
            else 
                return true;
        }
    }