如何计算 $frac{sqrt{5}

• 特征值分解

  (x^2 - x - 1 = 0)

• 移项，除以x，求x的非零解

  (x = 1 + frac{1}{x}, x = 1 + frac{1}{1 + frac{1}{1 + ...}})

• 迭代

  (x_{n + 1} = 1 + frac{1}{x_n})
  (x_0 = 1)