1、条件概率公式
[P(A|B) = displaystylefrac{P(AB)}{P(B)}
]
推论 (Rightarrow)
[1、P(A cup B | C) = P(A|C) + P(B|C) - P(AB|C)
]
若 A 与 B 互不相容，则
[2、P(A cup B | C) = P(A|C) + P(B|C)
]
[3、P(overline{A} | B) = 1 - P(A | B)
]
注意点： (P(Omega | B) = 1; P(B|Omega) eq 1; P(A|Omega) = P(A); P(A|A) = 1.)
2. 乘法公式
由 (P(A|B) = displaystylefrac{P(AB)}{P(B)} Rightarrow)
[P(AB) = P(B)P(A|B) P(B)
eq 0
]
[P(AB) = P(A)P(B|A) P(A)
eq 0
]
[P(A_1A_2...A_n) = P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1A_2)...P(A_n|A_1A_2...A_{n - 1})
]
3、全概率公式
设 (A_1, A_2, ..., A_n) 是对 (Omega) 的一个划分：
[(1) A_iA_j = varnothing, i
eq j (2) displaystylesum_{i = 1}^{infty}A_i = Omega
]
则对任何事件B有
[P(B) = displaystylesum_{i = 1}^{infty}P(A_i)P(B|A_i)
]
4、贝叶斯公式（Bayes）
设 (A_1, A_2, ..., A_n) 是对 (Omega) 的一个划分，则
[P(A_i|B) = displaystylefrac{P(A_i)P(B|A_i)}{displaystylesum_{j = 1}^{n}P(A_j)P(B|A_j)}, i = 1, 2, ..., n
]
对条件概率公式变形，可得到如下公式：
[P(A|B) = P(A) displaystylefrac{P(B|A)}{P(B)}
]