uva10003 Cutting Sticks

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=944

区间dp，对于每段区间，他们的最优值都是由几段更小区间的最优值得到，是分治思想的一种应用，将一个区间问题不断划分为更小的区间直至一个元素组成的区间，枚举他们的组合，求合并后的最优值。

在左右两端加上两个端点，区间dp即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 10000
using namespace std;
const int inf=1<<29;

int l,n;
int c[maxn];
int dp[1001][1001];


int main()
{
    while(scanf("%d",&l)!=EOF)
    {
        if(l==0) break;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&c[i]);
        }
        c[0]=0; c[n+1]=l;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=2; i<=n+1; i++)
        {
            for(int j=0; j+i<=n+1; j++)
            {
                int min1=inf;
                for(int k=j+1; k<j+i; k++)
                {
                    if(min1>dp[j][k]+dp[k][j+i])
                    {
                        min1=dp[j][k]+dp[k][j+i];
                    }
                }
                dp[j][j+i]=min1+c[j+i]-c[j];
            }
        }
        printf("The minimum cutting is %d.
",dp[0][n+1]);
    }
    return 0;
}