hdu 5125 magic balls

题意：求a数组的LIS，但是加了一个条件，为了LIS最大 b[i] a[i]可以交换。最多交换m次；

思路：我们令dp[i][j][l]表示i在最长上升子序列中，已经损失j点能量,第i个人转换了ai和bi的最长上升子序列的数目，可以得到方程 dp[i][j][0]=max{dp[k][j][0](a[k]<a[i])+1,dp[k][j][1](b[k]<a[i])+1},dp[i][j][1]=max(dp[k][j-1][0](a[k]<b[i])+1,dp[k][j-1][1](b[k]<b[i])+1)。这样是n^2k的，我们换个思路，即从k能转移到哪些i，我们先将体积离散化，再用m颗线段树来维护已损失j点能量的情况下体积为某数的最长上升子序列。这样可以做到nlgnk，不过线段树常数写的很大的话还是会TLE，考虑到求最大值实际上是求1~x的最大值，这样我们可以通过常数非常小的树状数组来解决。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 20000
using namespace std;

int n,m;
int a[1001],b[1001];
int dp[1001][1001][2];
int c[1001][2000];
int f[2001],cnt;

inline int Find(int xx)
{
    return lower_bound(f,f+cnt,xx)-f+1;
}

inline void insert(int *c,int x,int cc)
{
    for(; x<=cnt; x+=x&-x)
    {
        c[x]=max(c[x],cc);
    }
}

inline int get_max(int *c,int x)
{
    int ans=0;
    for( ; x; x-=x&-x)
    {
        ans=max(ans,c[x]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
    
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",a+i,b+i);
            f[cnt++]=a[i];
            f[cnt++]=b[i];
        }
        sort(f,f+cnt);
        cnt=unique(f,f+cnt)-f;
        for(int i=1;i<=n;++i) 
        {
            a[i]=Find(a[i]);
            b[i]=Find(b[i]);
        }
        memset(c,0,sizeof(c));
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<=min(m,i);++j)
            {
                dp[i][j][0]=get_max(c[j],a[i]-1)+1;
                ans=max(ans,dp[i][j][0]);
                if(j)
                {
                    dp[i][j][1]=get_max(c[j-1],b[i]-1)+1;
                    ans=max(ans,dp[i][j][1]);
                }
            }
            for(int j=0;j<=min(m,i);++j)
            {
                insert(c[j],a[i],dp[i][j][0]);
                if(j) insert(c[j],b[i],dp[i][j][1]);
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}