hdu 5072 Coprime

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072

题意：给出 n 个互不相同的数，求满足以下条件的三元无序组的个数：要么两两互质要么两两不互质。

思路：根据同色三角形原理求，白书105页。求它不符合条件的情况数，先对每一个数分解质因子，然后利用容斥求出与这个数不互质的数的个数，那么不符合条件的的情况数加上（x-1）*(n-x);  x为其它数与这个数不互质的个数。最后总的情况数减去不符合的情况数，剩下的就是答案。再求多少个是这个数的倍数的时候，可以用筛法求出。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;

int t,n;
int a[maxn+10];
int num[maxn+10];
int cnt[maxn+10];
vector<int>g;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            num[a[i]]++;
        }
        for(int i=1; i<=maxn; i++)
        {
            for(int j=i; j<=maxn; j+=i)
            {
                cnt[i]+=num[j];
            }
        }
        __int64 ans=0;
        for(int i=1; i<maxn; i++)
        {
            if(num[i])
            {
                int m=i;
                g.clear();
                for(int j=2; j*j<=i; j++)
                {
                    if(m%j==0)
                    {
                        g.push_back(j);
                        while(m%j==0) m/=j;
                    }
                }
                if(m>1) g.push_back(m);
                int x=(int) g.size();
                int cc=0;
                for(int j=1; j<(1<<x); j++)
                {
                    int t2=0;
                    int xx=1;
                    for(int k=0; k<x; k++)
                    {
                        if((1<<k)&j)
                        {
                            t2++;
                            xx*=g[k];
                        }
                    }
                    if(t2%2) cc+=cnt[xx];
                    else  cc-=cnt[xx];
                }
                ans+=(__int64)max(cc-1,0)*(n-cc);
            }
        }
        __int64 t1=(__int64)n*(n-1)*(n-2)/6;
        printf("%I64d
",t1-ans/2);
    }
    return 0;
}