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  • cf 1004 D Sonya and Matrix

    cf 1004 D. Sonya and Matrix

    题意

    给你t个数字,要组成一个(n*m)的矩阵,这个矩阵里面的元素等于该点到数字0的曼哈顿距离,问是否能构造出这样的一个矩阵,如果可以,输出数字0所在的左边以及n和m。不能就输出-1.

    题解

    第一次接触曼哈顿距离

    可以知道,最大值maxn肯定是位于某一个角上,我们假设是(n, m);

    假设中心点为(x, y),那么式子maxn = n - x + m - y;

    假设元素i的数量少于(i * 4) 那么说明有元素i位于了边界外,就是x = i

    然后枚举每一个n和m,求出y。(n和m肯定是t的因子

    复杂度具高,居然能过

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    
    int c[1000010], cnt[1000010];
    int t, x, y, maxn = 0;
    int main() {
        scanf("%d", &t);
        for(int i = 1; i <= t; i++) {
            scanf("%d", &x);
            c[x]++;
            if(maxn < x) maxn = x;
        }
        x = 0;
        for(int i = 1; i <= t; i++) {
            if(c[i] != 4 * i) {
                x = i;
                break;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= t; i++) {
            if(t % i == 0) {
                int n = i, m = t / i;
                y = n + m - x - maxn;
                if(abs(n - x) + abs(m - y) != maxn) continue;
                for(int j = 0; j <= n + m; j++) cnt[j] = 0;
                for(int j = 1; j <= n; j++) {
                    for(int k = 1; k <= m; k++) {
                        cnt[abs(x - j) + abs(y - k)]++;
                    }
                }
                int flag = 0;
                for(int j = 0; j <= maxn; j++) {
                    if(cnt[j] != c[j]) {
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
                if(flag == 0) {
                    printf("%d %d
    %d %d
    ", n, m, x, y);
                    return 0;
                }
            }
        }
        printf("-1
    ");
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fanshhh/p/11371015.html
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