洛谷 P1194 买礼物

题目描述

又到了一年一度的明明生日了，明明想要买BB样东西，巧的是，这BB样东西价格都是AA元。

但是，商店老板说最近有促销活动，也就是：

如果你买了第II样东西，再买第JJ样，那么就可以只花K_{I,J}KI,J​元，更巧的是，K_{I,J}KI,J​竟然等于K_{J,I}KJ,I​。

现在明明想知道，他最少要花多少钱。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，A,BA,B。

接下来BB行，每行BB个数，第II行第JJ个为K_{I,J}KI,J​。

我们保证K_{I,J}=K_{J,I}KI,J​=KJ,I​并且K_{I,I}=0KI,I​=0。

特别的，如果K_{I,J}=0KI,J​=0，那么表示这两样东西之间不会导致优惠。

输出格式：

一个整数，为最小要花的钱数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1
0

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

3 3
0 2 4
2 0 2
4 2 0

输出样例#2： 复制

7

说明

样例解释22

先买第22样东西，花费33元，接下来因为优惠，买1,31,3样都只要22元，共77元。

（同时满足多个“优惠”的时候，聪明的明明当然不会选择用44元买剩下那件，而选择用22元。）

数据规模

对于30\%30%的数据,1 le B le 101≤B≤10。

对于100\%100%的数据,1 le B le 500,0 le A,K_{I,J} le 10001≤B≤500,0≤A,KI,J​≤1000。

2018.7.25新添数据一组

蒟蒻博主又回来啦

图论作业做到自闭，于是来洛谷摸鱼qwq

答案目测是最小生成树的边权之和加上一个单价，想了想似乎超过单价的边权就不需要了，于是把这些边删掉，分别求每一个连通块的最小生成树，最后加上连通块个数*单价。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,m,ans,v[N][N],dis[N];
bool b[N];
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>v[i][j];
            if(v[i][j]>m)
                v[i][j] = 0;
        }
    while(1)
    {
        int u = -1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!b[i])
                u = i;
        if(u == -1)
            break;
        b[u] = 1;
        ans += m;
        for(int i=1;i<= n;++i)
            dis[i] = v[u][i];
        dis[u] = -1;
        while(1)
        {
            int vv = -1,mn = 1e9+7;
            bool flg = 0;
            for(int i=1 ;i <= n;++i)
                if(dis[i] > 0 && dis[i] < mn)
                {
                    mn = dis[i];
                    vv = i;
                    flg = 1;
                }
            if(!flg)
                break;
            ans += mn;
            b[vv] = 1;
            dis[vv] = -1;
            for(int i=1;i<=n;++i)
                if(dis[i]>=0 && v[vv][i] && (dis[i] > v[vv][i] || dis[i] == 0))
                    dis[i] = v[vv][i];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}