HDU 5884 Sort

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题目大意

有n堆果子，每堆果子有ai个，一次可以将不超过k堆果子合并，代价为总果子数，询问在代价不超过t的情况下，k的最小值。

思路

由于答案具有单调性，想到二分。

显然较大的参与合并次数应该少，考虑每次取最少的k堆果子合并。

然而仍然有问题

试手算

4 13

1 2 3 4

答案是3

为什么呢

可以先合并1，2，再合并3 3 4就好了。

所以当(n-1)%(k-1)>0时，应该先将(n-1)%(k-1)+1合并。

本题疯狂卡时，丧病。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100005;
int T,n,t,a[N],sm[N];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
bool check(int k)
{
    while(!q.empty())
        q.pop();
    int cst=0,m=(n-1)/(k-1),mo=(n-1)%(k-1);
    if(mo)
    {
        mo++;
        cst+=sm[mo];
        q.push(cst);
    }
    for(int i=mo+1;i<=n;i++)
        q.push(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int sum=0;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            sum+=q.top();
            q.pop();
        }
        cst+=sum;
        if(cst>t)
            return 0;
        q.push(sum);
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&t);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sm[i]=sm[i-1]+a[i];
        int l=2,r=n,mid;
        while(l<r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        if(n==1)
            l=1;
        printf("%d
",l);
    }
    return 0;
}