二分查找算法

问题：

    如果一个数列已排序(从小到大)，查找指定元素在其中的位置。

  

解法：

    利用数列已排序的特性，从数列的中间开始搜寻，如果这个数小于所搜寻的数，则该数左边的数

一定都小于要搜寻的对象，所以无需浪费时间在左边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的

数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。如此类推，直到找到该元素，如果找不到则返回-1。

  

    例如从数列-4， -2， 4， 6， 9， 14， 23， 100中找14。

    1、首先从中间(0 + 7)/2=4开始:

    < -4 -2 4 6 9 14 23 100 >

    2、由于9小于23，所以搜寻右边的数列

    -4 -2 4 6 9 < 14 23 100 >

    3、由于23大于14，所以搜寻左边的数列

    -4 -2 4 6 9 < 14 > 23 100

    4、找到目标，返回位置5。

  

核心代码：

1、 迭代实现

    //迭代实现
    static int search(int[] numbers, int num) {
    int low = 0, high = numbers.length - 1;
    int mid;
    while (low < high) {
            mid = (low + high) / 2;
        if (numbers[mid] == num)    //找到则返回
        return mid;

        if (numbers[mid] > num)    //大于目标，找左边
        high = mid - 1;
        else            //小于目标，找右边
        low = mid + 1;
    }
    
        return -1;            //找不到，返回-1
    }

2、 递归实现

    static int search(int[] numbers, int num, int low, int high) {
        
    //下边界大于上边界，没必要进行下去了
    if(low > high)
        return -1;
        
    //中间值
    int mid = (low + high) / 2;        
    if (numbers[mid] == num)    //找到则返回
        return mid;

    if (numbers[mid] > num)        //大于目标，找左边
        return search(numbers, num, low, mid - 1);
    else                //小于目标，找右边
        return search(numbers, num, mid + 1, high);
    }

全部代码：

说明：

    迭代实现与递归实现的思想都是一样的，所是最好使用迭代以减少开销。