第二章 信息的表示和处理
2.1 信息存储
- 字节（byte）：8位的块，作为最小的可寻址的存储器单位，不是访问存储器中单独的位。
- 计算机字长：指明指针数据的标称大小。32位机器虚拟地址空间为4GB。64位为16EB。64位机器可以运行32位机器编译的程序，反过来不行。
- 字节顺序
- 小端法：最低有效字节在最前面；
- 大端法：最高有效字节在最前面；
- 大小端引起的字节顺序问题：
- 在不同类型的机器之间通过网络传输二进制数据（用协议解决）。
- 在阅读表示整数数据的字节序列时。
- 编写规避正常的类型系统的程序时。
- 字符串表示：字符串被编码为一个以null（‘ ’）字符结尾的字符数组。每个字符用某个标准编码来表示，常见的为ASCII字符码。代码表示：不同机器的指令编码是不同的，一般二进制代码是不兼容的。
- 布尔运算：~非，&与，|或，^异或，位运算。
- 逻辑运算：逻辑运算认为所有非0参数表示TRUE，0表示FALSE。对应OR(||)、AND(&&)和NOT(!)。
- 移位运算：左移，x<<k，丢弃最高的k位，右端补k个零。右移分为逻辑右移和算术右移。逻辑右移在左端补0，算术右移在左端补最高位。
2.2 整数表示
- 无符号整数直接用其二进制数值表示。
- 有符号整数用二进制补码表示，最高位为符号位，1表示负数，0为非负。补码的范围是不对称的，|Tmin|=|Tmax|+1，C语言中文件<limits.h>定义了一组常量，来限定编译器运行时不同整型数据的范围。
- 在C语言中，允许强制类型转换，转换规则是数值可能会变化，位模型不变。
- 在进行位扩展操作的时候，比如将一个32位的有符号数扩展到64位，那么在保证原来的值不变的情况下，把31个低位扩展到64位的低位上，而最高的符号位扩展到高33位上。
- 将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，只需要简单地在表示的开头添加0，叫做零扩展。将一个二进制补码数字转换为一个更大的数据类型，在表示中添加最高有效位的值，叫符号扩展。
2.3 整数运算
- 无符号加法：溢出直接去除高位。
- 有符号加法：当做无符号数进行加法，溢出直接截断。
- 有符号的非：-x=~x+1，即等于按位取反再加1.
- 有符号数的乘法：xy=(x的补码y的补码)的补码
- 整数乘以常数：用移位和加法以及减小来代替乘法，无论x是无符号的还是有符号的，其计算结果一致。
2.4 浮点
1、浮点数表示（IEEE标准）：(V=(−1)^S*M*2^E)
符号位s：复数s=1，正数s=0
有效数M：是一个二进制小数
指数E：对浮点数加权，2的幂，可以为负数。
2、浮点数规格化步骤：
- 将一个浮点数变为二进制，并且写成1.x的科学记数法形式，注意是2进制，基数是2.这样的话，小数点后面的就是尾数部分，可以在尾数部分后面补足0，如果是单精度的话，要保证尾数的一个23位。
- 因为在计算阶码的时候会用到E = exp - Bias, 所以exp = E+ Bias。这里我要强调的是，我们在写数字的时候，所看的那个阶码就是E，比如1.00000*2^12,，那么此时12是E不是exp这个位模式所代表的值。
- 最后把对应的三个位置上的位模式写入对应的位置即可。
3、在浮点数运算的时候，可能会出现这样两个问题:
- 加法中，两个数的阶码不同，需要调整尾数，以便两个数的小数点能够对齐，然后相加。
- 乘法中，乘法时两乘数的指数可能都很大，存在溢出可能。所以首先计算出运算准确的结果，然后在进行舍入操作，使得结果能够控制在规定的精度内。
- 舍入操作的种类：1.向0舍入 2.无限向负无穷舍入 3.无限向正无穷舍入 4.向最近的舍入（貌似看起来是最好的办法，但是一个数在两个整数中间的时候，这种情况会出问题）5.向偶数舍入
- 在进行带有舍入操作的运算的时候，是不能运用结合律还有分配律的。这两个数学运算定律在带有舍入操作的浮点数运算里是不适用的。
- 默认的情况下，浮点数的舍入方式是向偶数舍入。