OpenCV——KNN分类算法 <摘>

KNN近邻分类法（k-Nearest Neighbor）是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。

这个算法首先贮藏所有的训练样本，然后通过分析（包括选举，计算加权和等方式）一个新样本周围K个最近邻以给出该样本的相应值。这种方法有时候被称作“基于样本的学习”，即为了预测，我们对于给定的输入搜索最近的已知其相应的特征向量。

简单说来就是从训练样本中找出K个与其最相近的样本，然后看这K个样本中哪个类别的样本多，则待判定的值（或说抽样）就属于这个类别。

                                                            

有两类不同的样本数据，分别用蓝色的小正方形和红色的小三角形表示，而图正中间的那个绿色的圆所标示的数据则是待分类的数据。也就是说，现在，我们不知道中间那个绿色的数据是从属于哪一类（蓝色小正方形or红色小三角形），下面，我们就要解决这个问题：给这个绿色的圆分类。

判别上图中那个绿色的圆是属于哪一类数据就从它的邻居下手。但一次性看多少个邻居呢？从上图中，你还能看到：

• 如果K=3，绿色圆点的最近的3个邻居是2个红色小三角形和1个蓝色小正方形，少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于红色的三角形一类。
• 如果K=5，绿色圆点的最近的5个邻居是2个红色三角形和3个蓝色的正方形，还是少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形一类。

     于此我们看到，当无法判定当前待分类点是从属于已知分类中的哪一类时，我们可以依据统计学的理论看它所处的位置特征，衡量它周围邻居的权重，而把它归为(或分配)到权重更大的那一类。这就是K近邻算法的核心思想。

KNN算法的步骤

1. 计算已知类别数据集中每个点与当前点的距离；
2. 选取与当前点距离最小的K个点；
3. 统计前K个点中每个类别的样本出现的频率；
4. 返回前K个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

• 训练KNN模型

bool CvKNearest::train( const CvMat* _train_data, const CvMat* _responses,const CvMat* _sample_idx=0,
                                    bool is_regression=false, int _max_k=32, bool _update_base=false );

这个类的方法训练K近邻模型。

它遵循一个一般训练方法约定的限制：只支持CV_ROW_SAMPLE数据格式，输入向量必须都是有序的，而输出可以 是 无序的(当is_regression=false)，可以是有序的（is_regression = true）。并且变量子集和省略度量是不被支持的。

参数_max_k 指定了最大邻居的个数，它将被传给方法find_nearest。

参数 _update_base 指定模型是由原来的数据训练(_update_base=false)，还是被新训练数据更新后再训练(_update_base=true）。在后一种情况下_max_k 不能大于原值, 否则它会被忽略。

• 寻找输入向量的最近邻

float CvKNearest::find_nearest( const CvMat* _samples, int k, CvMat* results=0, const float** neighbors=0, 
                                CvMat* neighbor_responses=0, CvMat* dist=0 ) const;

参数说明：

1. samples为样本数*特征数的浮点矩阵；
2. K为寻找最近点的个数；results与预测结果；
3. neibhbors为k*样本数的指针数组（输入为const，实在不知为何如此设计）；
4. neighborResponse为样本数*k的每个样本K个近邻的输出值；
5. dist为样本数*k的每个样本K个近邻的距离。

对每个输入向量（表示为matrix_sample的每一行），该方法找到k（k≤get_max_k() ）个最近邻。在回归中，预测结果将是指定向量的近邻的响应的均值。在分类中，类别将由投票决定。

对传统分类和回归预测来说，该方法可以有选择的返回近邻向量本身的指针(neighbors, array of k*_samples->rows pointers)，它们相对应的输出值(neighbor_responses, a vector of k*_samples->rows elements) ，和输入向量与近邻之间的距离(dist, also a vector of k*_samples->rows elements)。

对每个输入向量来说，近邻将按照它们到该向量的距离排序。

对单个输入向量，所有的输出矩阵是可选的，而且预测值将由该方法返回。

一般的分类模型建立的步骤，分类一般分为两种：

• 决策树归纳（消极学习法）：先根据训练集构造出分类模型，根据分类模型对测试集分类。

     消极学习法在提供训练元组时只做少量工作，而在分类或预测时做更多的工作。KNN就是一种简单的消极学习分类方法，它开始并不建立模型，而只是对于给定的训练实例点和输入实例点，基于给定的邻居度量方式以及结合经验选取合适的k值，计算并且查找出给定输入实例点的ｋ个最近邻训练实例点，然后基于某种给定的策略，利用这ｋ个训练实例点的类来预测输入实例点的类别。

•  基于实例的方法：推迟建模，当给定训练元组时，简单地存储训练数据（或稍加处理），一直等到给定一个测试元组。