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  • 311. Sparse Matrix Multiplication

    Given two sparse matrices A and B, return the result of AB.

    You may assume that A's column number is equal to B's row number.

    Example:

    Input:
    
    A = [
      [ 1, 0, 0],
      [-1, 0, 3]
    ]
    
    B = [
      [ 7, 0, 0 ],
      [ 0, 0, 0 ],
      [ 0, 0, 1 ]
    ]
    
    Output:
    
         |  1 0 0 |   | 7 0 0 |   |  7 0 0 |
    AB = | -1 0 3 | x | 0 0 0 | = | -7 0 3 |
                      | 0 0 1 |
    

    M1: brute force + 忽略0

    时间:O(N^3),空间:O(1)

    class Solution {
        public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
            int m = A.length, n = A[0].length, l = B[0].length;  // B.length == n
            int[][] AB = new int[m][l];
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    if(A[i][j] == 0) continue;
                    for(int k = 0; k < l; k++) {
                        if(B[j][k] != 0)
                            AB[i][k] += A[i][j] * B[j][k];
                    }
                }
            }
            return AB;
        }
    }

    M2: hash table

    用两个hashmap分别存A,B中的非零元素,记下非零元素及其行、列号。然后再遍历A的keyset,如果在mapB中存在与之对应相乘的元素,遍历B得到乘加和。因为忽略了大量0,当矩阵很稀疏时,将非0元素存入hashmap的时间相对乘加运算可以忽略,因此速度可以得到提高。

    时间:O(N^3),空间:O(N)

    class Solution {
        public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
            HashMap<Integer, HashMap<Integer, Integer>> mapA = new HashMap<>();  // <i, <j, A[i][j]>>
            HashMap<Integer, HashMap<Integer, Integer>> mapB = new HashMap<>();
            
            for(int i = 0; i < A.length; i++) {
                for(int j = 0; j < A[0].length; j++) {
                    if(A[i][j] != 0) {
                        mapA.putIfAbsent(i, new HashMap<Integer, Integer>());
                        mapA.get(i).put(j, A[i][j]);
                    }
                }
            }
            for(int i = 0; i < B.length; i++) {
                for(int j = 0; j < B[0].length; j++) {
                    if(B[i][j] != 0) {
                        mapB.putIfAbsent(i, new HashMap<Integer, Integer>());
                        mapB.get(i).put(j, B[i][j]);
                    }
                }
            }
            
            int[][] AB = new int[A.length][B[0].length];
            for(int i : mapA.keySet()) {
                for(int j : mapA.get(i).keySet()) {
                    if(mapB.containsKey(j)) {
                        for(int k : mapB.get(j).keySet()) {
                            AB[i][k] += mapA.get(i).get(j) * mapB.get(j).get(k);
                        }
                    }
                }
            }
            return AB;
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fatttcat/p/10052042.html
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