11. Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

two pointers

p1, p2分别从首、尾开始扫描数组，同时计算面积。长方形面积中的底是一直在减小的（每次减少1），高是两条边中较短的边长，如果当前p1对应的边长小于p2对应的边长，应该保留较长的边(即p2)，p2不变，p1向右移动，面积增大的可能性更大（理由：如果保留p1而移动p2，如果p2移动后变大，边长还是取较短的p1，如果p2移动后变小，边长取这个较小的新边长。新的边长 <= p1，即，移动后边长不会增加；但是如果保留p2而移动p1的话，如果p1移动后变大，边长可以取新的较大的边长或p2，即，移动后边长有增加的可能）。反之则应该移动p2。

时间：O(N)，空间：O(1)

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int p1 = 0, p2 = height.length - 1;
        int max = 0;
        while(p1 < p2) {
            int area = (p2 - p1) * Math.min(height[p1], height[p2]);
            max = Math.max(max, area);
            if(height[p1] < height[p2])
                p1++;
            else
                p2--;
        }
        return max;
    }
}