安徽省2016“京胜杯”程序设计大赛_F_吃在工大

吃在工大

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Description

     JH和他的好朋友YZ两名程序员回访母校合工大，准备在这住一段日子，都说“玩在安大，吃在工大”，JH又是一名典型吃货，于是决定在工大食堂好好吃一段日子，但是，面对美食诱惑：黄焖鸡、风暴干锅、麻辣香锅、奥尔良烤翅…由于时间有限，JH不知道哪顿饭吃哪个菜好。

于是YZ为了帮助他解决这个问题，也顺便考考他，给他出了一个问题：“黄焖鸡必须在干锅花菜前面吃，干锅牛肉必须在干锅鱿鱼前面吃….你按这个要求下，就知道吃的顺序啦”。JH抓抓头，分分钟写了个程序搞定，现在，让你来写写看？输出一组JH符合条件下吃的食物的序列。

           假设JH每顿只吃一种食物，且每顿吃的都不同，食物编号1到N。

Input

         先输入一个整数T，表示T（T<50）组数据。

每组数据第一行输出一个整数，N,M,分别表示有N种食物，总共有M个约束条件，接下来M行每行输入两个正整数a,b(n>=a>0,n>=b>0)，表示食物a必须在食物b之前吃。

Output

         各组数据输出答案占一行，输出一组符合条件的序列（要求输出字典序最大的那一组），如果答案不存在，输出“-1”。

Sample Input

1
4 3
1 2 
2 3
4 3

Sample Output

4 1 2 3

此题考得是拓扑排序，一开始做这道题的时候只知道是拓扑排序，当时带了几本书了都写的有，怪自己当初没有好好看书，不知道其中的原理，比赛时照着一个拓扑排序的程序写了，然后测试过了几次，都是正确的，还是不知道怎么改

题解：拓扑排序就我理解就是在无环的图中（如果有环一定不能排），先找入度为0的点放入队列，但是找这个点也不是随便找，因为需要满足拓扑条件下时有多个是需要按字典序最大的情况，故我用到了优先队列，这样保证每次从其中取出时最大的，取出后，存入数组，并把取出的这个点所连接的点的入度-1，再次查找入度为0的点，进行此操作，直到队列空。详见程序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 5;
vector<int> g[maxn];
int du[maxn], n, m, L[maxn];

bool toposort()
{
	memset(du, 0, sizeof(du));
	for (int i=0; i<n; i++)
		for (int j=0; j<g[i].size(); j++)
			du[g[i][j]]++;
	int tot = 0;
	priority_queue<int> Q;
	for (int i=0; i<n; i++)
		if (!du[i]) Q.push(i);//入度为0的点存入优先队列
	while (!Q.empty()) {
		int x = Q.top(); Q.pop();
		L[tot++] = x;//取出入度为0的点，并存入数组
		for (int j=0; j<g[x].size(); j++){
			int t = g[x][j];
			du[t]--;//相连的点入度依次减一
			if (!du[t])
				Q.push(t);//把入度为0的点放入优先队列
		}
	}
	if (tot == n)
		return 1;
	return 0;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i=0;i<n;i++)
            g[i].clear();
		while (m--)
		{
			int N, M;
			scanf("%d%d", &N, &M);
			g[N-1].push_back(M-1);
		}
		int first = 0;
		if (toposort()) {
            for (int i=0; i<n; i++) {
                if (first)
                    printf(" ");
                first = 1;
                printf("%d", L[i]+1);
            }
            printf("
");
        }
        else
            printf("-1
");
	}
	return 0;
}