Hough变换原理

上篇博客：霍夫变换（直线检测、圆检测）中谈到关于霍夫变换的原理，但是没有谈到具体实现；

具体的实现如下图：

如下图，假定在一个8*8的平面像素中有一条直线，并且从左上角（1,8）像素点开始分别计算θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，图中可以看出ρ分别为1、(9√2)/2、8、(7√2)/2、-1，并给这5个值分别记一票，同理计算像素点(3,6)点θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，再给计算出来的5个ρ值分别记一票，此时就会发现ρ = (9√2)/2的这个值已经记了两票了，以此类推，遍历完整个8*8的像素空间的时候ρ = (9√2)/2就记了5票， 别的ρ值的票数均小于5票，所以得到该直线在这个8*8的像素坐标中的极坐标方程为 (9√2)/2=x*Cos45°+y*Sin45°，到此该直线方程就求出来了。（PS：但实际中θ的取值不会跨度这么大，一般是PI/180）。

这个网站说明的非常清楚：霍夫线变换¶

最重要的一句：这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对  在原图像中为一条直线.

下面看看阈值对图像检测的影响

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//		描述：包含程序所依赖的头文件
//---------------------------------------------------------------------------------------------- 
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

//-----------------------------------【命名空间声明部分】--------------------------------------
//		描述：包含程序所使用的命名空间
//----------------------------------------------------------------------------------------------- 
using namespace std;
using namespace cv;


//-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------
//		描述：全局变量声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
Mat g_srcImage, g_dstImage, g_midImage;//原始图、中间图和效果图
vector<Vec4i> g_lines;//定义一个矢量结构g_lines用于存放得到的线段矢量集合
					  //变量接收的TrackBar位置参数
int g_nthreshold = 100;

//-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------
//		描述：全局函数声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------

static void on_HoughLines(int, void*);//回调函数
static void ShowHelpText();


//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//		描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//改变console字体颜色
	system("color 3F");

	ShowHelpText();

	//载入原始图和Mat变量定义   
	Mat g_srcImage = imread("E:\VS2015Opencv\vs2015\project\picture\07.jpg");  //该目录下应该有一张名为07.jpg的素材图

									   //显示原始图  
	imshow("【原始图】", g_srcImage);

	//创建滚动条
	namedWindow("【效果图】", 1);
	createTrackbar("值", "【效果图】", &g_nthreshold, 200, on_HoughLines);

	//进行边缘检测和转化为灰度图
	Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 200, 3);//进行一次canny边缘检测
	cvtColor(g_midImage, g_dstImage, CV_GRAY2BGR);//转化边缘检测后的图为灰度图

												  //调用一次回调函数，调用一次HoughLinesP函数
	on_HoughLines(g_nthreshold, 0);
	HoughLinesP(g_midImage, g_lines, 1, CV_PI / 180, 80, 50, 10);

	//显示效果图  
	imshow("【效果图】", g_dstImage);


	waitKey(0);

	return 0;

}


//-----------------------------------【on_HoughLines( )函数】--------------------------------
//		描述：【顶帽运算/黑帽运算】窗口的回调函数
//----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_HoughLines(int, void*)
{
	//定义局部变量储存全局变量
	Mat dstImage = g_dstImage.clone();
	Mat midImage = g_midImage.clone();

	//调用HoughLinesP函数
	vector<Vec4i> mylines;
	HoughLinesP(midImage, mylines, 1, CV_PI / 180, g_nthreshold + 1, 50, 10);

	//循环遍历绘制每一条线段
	for (size_t i = 0; i < mylines.size(); i++)
	{
		Vec4i l = mylines[i];
		line(dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(23, 180, 55), 1, CV_AA);
	}
	//显示图像
	imshow("【效果图】", dstImage);
}

//-----------------------------------【ShowHelpText( )函数】----------------------------------
//		描述：输出一些帮助信息
//----------------------------------------------------------------------------------------------
static void ShowHelpText()
{
	//输出一些帮助信息
	printf("


	请调整滚动条观察图像效果~

");
	printf("

								 by_ly"
		);
}

　　

  从平面坐标到极坐标转换三个参数C（x0,y0,r），        是圆心

假设平面坐标的任意一个圆上的点，转换到极坐标中：      处有最大值，霍夫变换正是利用这个原理实现圆的检测。

参考这个网站：霍夫圆变换¶