[leetcode]204. Count Primes

统计小于n的素数的个数

如果判断每一个数是不是素数的话，时间会超时，如下

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        c = 0
        for i in range(2,n):
            if self.isprime(i):
                c += 1
        return c
    
    def isprime(self,n):
        n = int(n**0.5)+1
        for i in range(2,n):
            if not n%i:
                break
        else:
            return True
        return False

题意要统计素数的个数，那么可以换一种思路，每发现一个素数i，那么i^2，i^2+i...都肯定不是素数

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n<3:
            return 0
        flag = [True]*n
        flag[0],flag[1] = False,False
        for i in range(2,int(n**0.5+1)):
            if flag[i]:
                flag[i*i:n:i] = [False]*len(flag[i*i:n:i])
        return sum(flag)