洛谷 P1725

题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只会移动到i+L到i+R中的一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入输出格式

输入格式：

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式：

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出样例#1： 复制

11

说明

对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

其实就是一道水题，用线段树也能做，但是想练一练单调队列，然后就调不出来了。。。我好菜啊

另外线段树是O(nlogn)的，单调队列是O(n)的

要注意一下边界。。。循环里的i是表示当前能取到的最左边，而不是当前所在的位置，否则会出现状态从(i,i+L)这段区间里转移过来的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 200005
using namespace std;
int n,L,R,pos[N],dp[N],a[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n-L+1;i<=n;i++)dp[i]=max(a[i],dp[i]);
    int head=1,tail=0;
    for(int i=n+1;i>=L+1;i--)
    {
        while(head<=tail && pos[head]>=i+R)head++;
        while(head<=tail && dp[i]>dp[pos[tail]])tail--;
        pos[++tail]=i;
        dp[i-L]=max(dp[pos[head]]+a[i-L],dp[i-L]);
        //printf("%d %d %d
",i-L,dp[i-L],dp[pos[head]]);
    }
    printf("%d",dp[1]);
    return 0;
}

dp部分并没有什么含金量，其实这道题本来就没什么含金量。。。