UOJ #34

#34. 多项式乘法

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这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

输入格式

第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。

第二行 n+1n+1 个整数，表示第一个多项式的 00 到 nn 次项系数。

第三行 m+1m+1 个整数，表示第二个多项式的 00 到 mm 次项系数。

输出格式

一行 n+m+1n+m+1 个整数，表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项系数。

样例一

input

1 2
1 2
1 2 1

output

1 4 5 2

explanation

(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。

限制与约定

0≤n,m≤1050≤n,m≤105，保证输入中的系数大于等于 00 且小于等于 99。

时间限制：1s1s

空间限制：256MB256MB

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没啥好说，直接上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<complex>
#define N 262144+6
#define pi acos(-1)
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s>'9' || s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s<='9' && s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
typedef complex<double> E;
E a[N],b[N];
int re[N],n,m,L=0;
void fft(E *a,int f)
{
    for(int i=0;i<n;i++)if(i<re[i])swap(a[i],a[re[i]]);
    for(int i=1;i<n;i<<=1)
    {
        E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p)
        {
            E w(1,0);
            for(int k=0;k<i;k++,w*=wn)
            {
                E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=0,x;i<=n;i++)x=read(),a[i]=x;
    for(int i=0,x;i<=m;i++)x=read(),b[i]=x;
    m=m+n;for(n=1;n<=m;n<<=1)L++;L--;
    for(int i=0;i<n;i++)re[i]=(re[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);
    fft(a,1);fft(b,1);
    for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    fft(a,-1);
    for(int i=0;i<=m;i++)printf("%d ",(int)(a[i].real()+0.5));
    return 0;
}