这里我们只考虑灰度图像，用于图像识别的边缘提取比起仅仅用于视觉效果增强的边缘提取要复杂一些。要给图像的边缘下一个定 义还挺困难的，从人的直观感受来说，边缘对应于物体的边界。图像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求，我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。但在遇到 包含纹理的图像上，这有点问题，比如说，图像中的人穿了黑白格子的衣服，我们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格。但这个比较困难，涉及到纹理图像 的处理等方法。
好了，既然边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域，从数学上，最直观的方法就是微分(对于数字图像来说就是差分)，在 信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，即保留高频信号。这是最关键的一步，在此之前有时需要对输入图像进行消除噪声的处理。用于图像识别的边缘提 取往往需要输出的边缘是二值图像，即只有黑白两个灰度的图像，其中
一个灰度代表边缘，另一个代表背景。此外，还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。总的说来边缘提取的步骤如下：
1，去噪声
2，微分运算
3，2值化处理
4，细化
第 二步是关键，有不少书把第二步就直接称为边缘提取。实现它的算法也有很多，一般的图像处理教科书上都会介绍好几种，如拉普拉兹算子，索贝尔算子，罗伯特算 子等等。这些都是模板运算，首先定义一个模板，模板的大小以3*3的较常见，也有2*2，5*5或更大尺寸的。运算时，把模板中心对应到图像的每一个像素 位置，然后按照模板对应的公式对中心像素和它周围的像素进行数学运算，算出的结果作为输出图像对应像素点的值。
需要说明的是，模板运算是图像的一种处理手段--邻域处理，有许多图像增强效果都可以采用模板运算实现，如平滑效果，中值滤波(一种消除噪声的方法)，油画效果，图像的凹凸效果等等。这些算法都比较简单，为人们常用。
关 于前面提到的几种边缘提取算子(拉普拉兹算子，索贝尔算子，罗伯特算子)，教科书上都有较为详细的介绍，我这里不多说了，(手头上没有教科书，也懒得翻译 英文资料)，如果你们有时间，可以把这些方法的具体情况仔细介绍一下。这里对拉普拉兹算子和索贝尔算子补充两句。拉普拉兹算子是2阶微分算子，也就是说， 相当于求取2次微分，它的精度还算比较高，但对噪声过于敏感(有噪声的情况下效果很差)是它的重大缺点，所以这种算子并不是特别常用。索贝尔算子是最常用 的算子之一(它是一种一阶算子)，方法简单效果也不错，但提取出的边缘比较粗，要进行细化处理。另外，索贝尔算子
也可提取出图像边缘的方向信息来，有文章论证过，在不考虑噪声的情况下，它取得的边缘信息误差不超过7度。
顺便说一句，往往我们在进行边缘提取时只注意到位置信息，而忽略了边缘的方向。事实上，图像的边缘总有一定的走向，我们可以用边缘曲线的法线方向(和切线垂直的直线)来代表边缘点的方向。在图像识别的应用中，这个方向是非常重要的信息。
上 面的几种算子是属于比较简单的方法，边缘提取的精度都不算特别高，下面介绍几种高级算法。首先是马尔(Marr)算子，马尔是计算机视觉这门学问的奠基 人，很了不起，但这些理论很难懂。他提出的边缘提取方法可以看成两个步骤，一个是平滑作用来消除噪声，另一个是微分提取边缘，也可以说是由两个滤波器组 成，低通滤波去除噪声，高通滤波提取边缘。人们也称这种方法为LOG滤波器，这也是根据它数学表达式和滤波器形状起的名字。也可以采用模板运算来实现这种 算法，但模板的大小一般要在7*7以上，所以运算复杂程度比索贝尔算子等要大不少，运算时间当然也长许多。
另外一种非常重要的算法是坎尼 (Canny)算子,这是坎尼在1986年写的一篇论文里仔细论述的。他给出了判断边缘提取方法性能的指标。而坎尼算子也是图像处理领域里的标准方法，也 可以说是默认的方法。比较奇怪的是，国内的图像处理教科书中，介绍坎尼算子的很少。本人见过的书中，郑南宁的' 计算机视觉与模式识别’(1998年)，算是介绍的比较详细的。坎尼算子在使用时要提供给一些参数，用于控制算法的性能，实际上，对于不同的图像或不同的 边缘提取目的，应该提供不同的参数，以达到最佳效果。它也有模板运算方法，模板的大小也比较大,和提供的参数有关，标准的大小差不多是17*17
，可以根据算子的可分离性用快速算法(否则就会慢的一塌糊涂)，坎尼算子的2值化也很有特色，具有一定的智能性。
还有一种算法：Shen-Castan算子，大概可称为沈峻算子，总之是中国人的成果，效果和坎尼算子不相上下，这种算法在对边缘提取好坏的判别标准上有些不同。(这种方法我没用过，好象编起程序来，要比坎尼算子还复杂)
在实际的图像处理与识别应用中，有时需要根据被处理图像的种类以及实际目的，量身定做算法，边缘提取也是一样，但是基本原理都是一样的。