线性筛分解质因子

线性筛分解质因子

今天多校有道题要分解质因子，以前单纯用线性筛找最小质因子放进一个vector里来算会t地不要不要的，队友用前向星存才过。
回来想了一下，既然线性筛能找到这个数的最小质因子，那么p^k*x直接指向x不就可以了么。
这种做法时间复杂度O(n),空间O(n)
前向星遍历时按质因子从小到大遍历，从head[x]开始，遍历到-1结束

我的模版

struct fact{
    int p,num,next;
    fact(){};
    fact(int p_,int num_,int next_):p(p_),num(num_),next(next_){};
}factor[maxn];
int head[maxn];
int prime[maxn];
bool mark[maxn];
int getfact(int N)
{
    memset(mark,0,N*sizeof(bool));
    int tot=0,cnt=0,i,j;
    mark[0]=mark[1]=1;
    head[1]=-1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!mark[i]){
            prime[tot++]=i;
            factor[cnt]=fact(i,1,-1);
            head[i]=cnt++;
            }
        for(j=0;j<tot&&i*prime[j]<=N;j++){
            mark[i*prime[j]]=1;
            if(!(i%prime[j]))
            {
                factor[cnt]=fact(prime[j],1+factor[head[i]].num,factor[head[i]].next);
                head[i*prime[j]]=cnt++;
                break;
            }
            else
            {
                factor[cnt]=fact(prime[j],1,head[i]);
                head[i*prime[j]]=cnt++;
            }
        }
    }
    factor[cnt]=fact(1,1,-1);
    head[1]=cnt++;
    return tot;
}