尾递归优化是利用上面的第一个特点“调用同一个方法”来进行优化的
尾递归优化其实包括两个东西：1）尾递归的形式；2）编译器对尾递归的优化
尾递归的形式
尾递归其实只是一种对递归的特殊写法，这种写法原本并不会带来跟递归不一样的影响，它只是写法不一样而已，写成这样不会有任何优化效果，该爆的栈和帧都还会爆
具体不一样在哪里
前面说了，递归的本质是某个方法调用了自身，尾递归这种形式就要求：某个方法调用自身这件事，一定是该方法做的最后一件事（所以当有需要返回值的时候会是return f(n)，没有返回的话就直接是f(n)了）
要求很简单，就一条，但是有一些常见的误区
这个f(n)外不能加其他东西，因为这就不是最后一件事了，值返回来后还要再干点其他的活，变量空间还需要保留
比如如果有返回值的，你不能：乘个常数 return 3f(n)；乘个n return n*f(n)；甚至是 f(n)+f(n-1)
另外，使用return的尾递归还跟函数式编程有一点关系
编译器对尾递归的优化
上面说了，你光手动写成尾递归的形式，并没有什么卵用，要实现优化，还需要编译器中加入了对尾递归优化的机制
有了这个机制，编译的时候，就会自动利用上面的特点一来进行优化
具体是怎么优化的：
简单说就是重复利用同一个栈帧，不仅不用释放上一个，连下一个新的都不用开，效率非常高（有人做实验，这个比递推比迭代都要效率高）
为什么写成尾递归的形式，编译器就能优化了？或者说【编译器对尾递归的优化】的一些深层思想
说是深层思想，其实也是因为正好编译器其实在这里没做什么复杂的事，所以很简单
由于这两方面的原因，尾递归优化得以实现，而且效果很好
因为在递归调用自身的时候，这一层函数已经没有要做的事情了，虽然被递归调用的函数是在当前的函数里，但是他们之间的关系已经在传参的时候了断了，也就是这一层函数的所有变量什么的都不会再被用到了，所以当前函数虽然没有执行完，不能弹出栈，但它确实已经可以出栈了，这是一方面
另一方面，正因为调用的是自身，所以需要的存储空间是一毛一样的，那干脆重新刷新这些空间给下一层利用就好了，不用销毁再另开空间
有人对写成尾递归形式的说法是【为了告诉编译器这块要尾递归】，这种说法可能会导致误解，因为不是只告诉编译器就行，而是你需要做优化的前半部分，之后编译器做后半部分
所以总结：为了解决递归的开销大问题，使用尾递归优化，具体分两步：1）你把递归调用的形式写成尾递归的形式；2）编译器碰到尾递归，自动按照某种特定的方式进行优化编译
https://blog.csdn.net/yan_chou/article/details/59488871
斐波那契数列
常规的斐波那契数列算法可能是这样的：
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int fib(int n) { if (n <= 2) { return 1; } return fib(n - 1) + fib(n - 2);} |
上面的这种递归计算最终的return操作是加法操作。所以不是尾递归。
如果用尾递归就是这样的：
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/** 计算第n位斐波那契数列的值 @param n 第n个数 @param acc1 第n个数 @param acc2 第n与第n+1个数的和 @return 返回斐波那契数列值 */int tailfib(int n,int acc1,int acc2) { if (n < 2) { return acc1; } return tailfib(n-1,acc2,acc1 + acc2); } |
比如我们想计算第10位斐波那契数列的值，只需要fib(10，1，1)即可。
看一下测试效果，测试程序如下：
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int main(int argc, const char * argv[]) { clock_t start,finish; start = clock(); printf("计算结果：%d
", fib(45)); finish = clock(); printf("花费时间--------%lu
",finish - start); start = clock(); printf("计算结果：%d
", tailfib(45,1,1)); finish = clock(); printf("花费时间--------%lu
",finish - start); return 0; } |
计算结果如下：
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计算结果：1134903170花费时间--------5540692计算结果：1134903170花费时间--------4Program ended with exit code: 0 |
https://www.cnblogs.com/zhanggui/p/7722541.html