继续上一篇的问题，我们采用另外一种方法，采用矩阵的方式重新定义了最小二乘法。
在说这个方法之前，先看看这个矩阵怎么个定义法。
我们知道标量y对矩阵X的导数如下：
好，我们就根据课文中，对矩阵A求导。
然后给出了一个例子：
则
然后根据矩阵迹的概念
对于矩阵的迹有以下性质：
紧接着可以得到下面一些性质，作者给出，没有证明
下面我们重新定义训练数据，定义成矩阵的形式。
每一行为一个训练数据，x为列向量
结果也用向量表示:
由于
，则
我们对于一个向量z，我们有
，则
这样我们通过这种形式又得到了J，我们的目的也就是使J最小。
好，我们根据上面公式的（2）和（3），我们可以得到
因此，有：
要求最小的J，我们就令上式为0向量。
则
，即
这边要注意的是求矩阵的逆的比较慢，X可以求逆。
下面一节就说下为什么采用平方和作为错误估计函数。