集成学习方法是机器学习领域中用来提升分类算法准确率的技术，主要包括Bagging和Boosting即装袋和提升。
我们这主要讲述Boosting中代表性算法AdaBoost元算法
基于数据集多重抽样的分类器
前面介绍了K近邻算法、决策树算法、朴素贝叶斯算法、逻辑回归以及支持向量机
这些算法各有优缺点，我们自然可以将不同的分类器组合起来，这种组合的结果就被称为集成方法，有时也叫元算法。
集成也分几种：
1、不同算法的集成
2、同一种算法在不同设置下的集成
3、数据集的不同部分分配给不同分类器之后的集成。
本文主要关心一个最流行的版本AdaBoost
这个算法的主要思路：
训练数据集中的每一个样本，并给每个样本赋予一个权重，权重初始化成相等值，这些权重形成向量D
首先在训练数据上训练出一个弱分类器并计算该分类器的错误率。
然后在同一个数据集上再次训练分类器，在这次训练过程中调整每个样本的权重，将第一次分对的样本的权重降低，第一次分错的样本权重提高。
最后给每一个分类器分配了一个权重值alpha，这些alpha值是基于每个弱分类器的错误率进行计算的。
我们一开始训练出一个弱分类器时，我们计算一下这个分类器的错误率。
错误率的计算就是未正确分类的样本数目除以所有样本数目
alpha = 0.5*ln((1-错误率）/错误率）
计算流程如下：
下面给出一个弱分类器单层决策树，通过这个单层决策树构建弱分类器。
导入数据：
from numpy import *
def loadSimpData():
datMat = matrix([[ 1. , 2.1],
[ 2. , 1.1],
[ 1.3, 1. ],
[ 1. , 1. ],
[ 2. , 1. ]])
classLabels = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
return datMat,classLabels
def showData():
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
xcord0 = []
ycord0 = []
xcord1 = []
ycord1 = []
markers =[]
colors =[]
datMat,classLabels = loadSimpData()
for i in range(len(classLabels)):
if (classLabels[i] ==1.0):
xcord1.append(datMat[i,0])
ycord1.append(datMat[i,1])
else:
xcord0.append(datMat[i,0])
ycord0.append(datMat[i,1])
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(xcord0,ycord0, marker='s', s=90)
ax.scatter(xcord1,ycord1, marker='o', s=50, c='red')
plt.title('decision stump test data')
plt.show()
运行：
>>> import adaBoost >>> adaBoost.showData()
先构建一个训练一个简单的单层决策树
具体伪代码如下：
下面就是代码实现
def stumpClassify(dataMatrix,dimen,threshVal,threshIneq):#just classify the data retArray = ones((shape(dataMatrix)[0],1)) if threshIneq == 'lt': retArray[dataMatrix[:,dimen] <= threshVal] = -1.0 else: retArray[dataMatrix[:,dimen] > threshVal] = -1.0 return retArray def buildStump(dataArr,classLabels,D): dataMatrix = mat(dataArr); labelMat = mat(classLabels).T m,n = shape(dataMatrix)#5,2 numSteps = 10.0; bestStump = {}; bestClasEst = mat(zeros((m,1))) minError = inf #init error sum, to +infinity for i in range(n):#loop over all dimensions rangeMin = dataMatrix[:,i].min(); rangeMax = dataMatrix[:,i].max(); stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps print range(-1,int(numSteps)+1) for j in range(-1,int(numSteps)+1):#loop over all range in current dimension for inequal in ['lt', 'gt']: #go over less than and greater than threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize) predictedVals = stumpClassify(dataMatrix,i,threshVal,inequal)#call stump classify with i, j, lessThan errArr = mat(ones((m,1))) errArr[predictedVals == labelMat] = 0 weightedError = D.T*errArr #calc total error multiplied by D print "split: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (i, threshVal, inequal, weightedError) if weightedError < minError: minError = weightedError bestClasEst = predictedVals.copy() bestStump['dim'] = i bestStump['thresh'] = threshVal bestStump['ineq'] = inequal return bestStump,minError,bestClasEst
这边有点问题，没有太看懂，下面这个AdaBoost算法还好，根据上面的思路整个过程是可以理解的，构建这个单层决策树有点问题。
下面给出AdaBoost算法：
def adaBoostTrainDS(dataArr,classLabels,numIt=40):
weakClassArr = []
m = shape(dataArr)[0]
D = mat(ones((m,1))/m) #init D to all equal
aggClassEst = mat(zeros((m,1)))
for i in range(numIt):
bestStump,error,classEst = buildStump(dataArr,classLabels,D)#build Stump
#print "D:",D.T
alpha = float(0.5*log((1.0-error)/max(error,1e-16)))#calc alpha, throw in max(error,eps) to account for error=0
bestStump['alpha'] = alpha
weakClassArr.append(bestStump) #store Stump Params in Array
#print "classEst: ",classEst.T
expon = multiply(-1*alpha*mat(classLabels).T,classEst) #exponent for D calc, getting messy
D = multiply(D,exp(expon)) #Calc New D for next iteration
D = D/D.sum()
#calc training error of all classifiers, if this is 0 quit for loop early (use break)
aggClassEst += alpha*classEst
#print "aggClassEst: ",aggClassEst.T
aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(classLabels).T,ones((m,1)))
errorRate = aggErrors.sum()/m
print "total error: ",errorRate
if errorRate == 0.0: break
return weakClassArr,aggClassEst
这个算法就先放着，下面还有分类器的测试以及给出一个示例。
后续再好好理解，没有人讨论，遇到问题的时候刚开始还想着去解决，时间长了，慢慢的就没有这个精力，就想放着先不管。
目前也就先这样，把后续的算法可以理解的学习的先学习了，不好理解的，到状态好的时候一并解决。目前学习就先这个思路。下面看线性回归。