十大基本排序整理

前言

忙里偷闲，顺手整理一下十大排排序算法。

冒泡排序

步骤说明：

• 1.比较相邻的2个元素，如果第一个比第二个大，就交换他们的位置。
• 2.对每一对相邻元素做同样的操作，从开始第一对到结尾的最后一对，这步骤完成后，最后的元素会是最大的元素。
• 3.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码示例

public class BubbleSort extends BaseSort {

    public BubbleSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    super.swap(arr, j, j + 1);
                }
            }
        }
        return arr;
    }
}

选择排序

步骤说明：

• 1.首先在未排序的序列中找到最小/大的元素，存放到排序序列的起始位置。
• 2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小/大的元素，然后放到已排序序列的末尾。
• 3.重复2步骤，知道所有元素均排序完毕.

代码示例

public class SelectionSort extends BaseSort {


    public SelectionSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        //总共要进行n-1次比较
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[min]) {
                    //记录最小元素下标
                    min = j;
                }
            }
            //交换最小值和i的位图
            if (i != min) {
                swap(arr, i, min);
            }
        }
        return arr;
    }
}

插入排序

步骤说明：

• 1.将第一待排序序列的第一个元素看做是一个有序的序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序的序列。
• 2.从头到尾依次扫描未排序的序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置，
• 3.如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入的元素插入到相等元素的后面。

代码示例

public class InsertSort extends BaseSort {

    public InsertSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int tmp = arr[i];
            int j = i;

            while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
                arr[j] = arr[j -1];
                j--;
            }

            if (j != i) {
                arr[j] = tmp;
            }
        }
        return arr;
    }
}

希尔排序

步骤说明：

• 1.选择一个增量序列，t1, t2, ....... , tk,其中 ti>tj, tk = 1。
• 2.按增量序列个数k，对序列进行k躺排序。
• 3.每趟排序，根据对应的增量ti, 将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子表进行直接插入排序，仅增量因子为1时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

代码示例

public class ShellSort extends BaseSort {

    public ShellSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        int gap = 1;
        while (gap < arr.length) {
            gap = gap * 3 + 1;
        }
        while (gap > 0) {
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                int temp = arr[i];
                int j = i - gap;

                while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
                    arr[j + gap] = arr[j];
                    j -= gap;
                }
                arr[j + gap] = temp;
            }
            gap = (int) Math.floor(gap / 3);
        }
        return arr;
    }
}

归并排序

步骤说明：

• 1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
• 2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
• 3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一个位置。
• 4.重复步骤3直到某一指针达到序列尾部。
• 5.将另一个序列剩下的所有元素直接复制到合并队列的尾部。

代码示例

public class MergeSort extends BaseSort{

    public MergeSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        return mergeSort(arr);
    }

    public int[] mergeSort(int[] nums) {
        if (nums.length < 2) {
            return nums;
        }
        int middle = (int) Math.floor(nums.length / 2);
        int[] left = Arrays.copyOfRange(nums, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(nums, middle, nums.length);
        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
    }

    private int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1 , left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }
        return result;
    }
}

快速排序

步骤说明：

• 1.从数列中挑出一个元素，称为基准（pivot）。
• 2.重新排序数列，所有元素比基准小的，全部放到基准前边，比基准大的全部放到基准后面（如果与基准相等，可以放到任意一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置，也就是分区操作，每个分区被称做一个 partition。
• 3.递归排序两个 partition。

代码示例

public class QuickSort extends BaseSort {

    public QuickSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public int[] quickSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int partition = partition(nums, left, right);
            quickSort(nums, left, partition - 1);
            quickSort(nums, partition + 1, right);
        }
        return nums;
    }

    public int partition(int[] nums, int left, int right) {
        int pivot = left;
        int index = pivot + 1;
        for (int i = index; i <= right; i++) {
            if (nums[i] < nums[pivot]) {
                swap(nums, i, index);
                index++;

            }
        }
        swap(nums, pivot, index - 1);
        return index - 1;
    }
}

堆排序

步骤说明：

• 1.创建一个heap， H[0....n-1] .
• 2.把堆首（最大值）和堆尾互换。
• 3.把堆的大小缩小1，并调用 shift_down(0) ,目的是把新的数组顶端数据调整到相应的位置。
• 4.重复步骤2，直到到堆的大小变为1。

代码示例

public class HeapSort extends BaseSort {

    public HeapSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        int len = arr.length;
        bulidMaxHeap(arr, len);
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            heapify(arr, 0, len);
        }
        return arr;
    }

    public void bulidMaxHeap(int[] nums, int len) {
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
            heapify(nums, i, len);
        }
    }

    private void heapify(int[] nums, int i, int len) {
        int left = (2 * i) + 1;
        int right = (2 * i) + 2;

        int last = i;
        if (left < len && nums[left] > nums[last]) {
            last = left;
        }
        if (right < len && nums[right] > nums[last]) {
            last = right;
        }
        if (last != i) {
            swap(nums, i, last);

            heapify(nums, last, len);
        }
    }
}

计数排序

步骤说明：

• 1.在 O(n) 的时间扫描一下整个序列 a，找到序列中最大值 ***max *** 和最小值 min 。
• 2.开辟一块新的空间创建新的数组 b*，长度为 max-min+1。
• 3.数字 b 中的 index 的元素记录的值是a中元素的出现次数。
• 4.最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组b，输出相应元素以及对应的个数。

代码示例

public class CountSort extends BaseSort{
    public CountSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        return countSort(arr, getMaxValue(arr));
    }

    public int[] countSort(int[] nums, int max) {
        int bucketLen = max + 1;
        int[] bucket = new int[bucketLen];
        for (int i : nums) {
            bucket[i]++;
        }
        int sortedIndex = 0;
        for (int i = 0; i < bucketLen; i++) {
            while (bucket[i] > 0) {
                nums[sortedIndex++] = i;
                bucket[i]--;
            }
        }
        return nums;
    }

    public int getMaxValue(int[] nums) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int i : nums) {
            if (maxValue < i) {
                maxValue = i;
            }
        }
        return maxValue;
    }
}

桶排序

步骤说明：

• 1.设置固定数量的空桶。
• 2.把数据放到对应的桶中。
• 3.对每个不为空的桶进行排序。
• 4.拼接不为空的桶的数据。

代码示例

public class BucketSort extends BaseSort {
    public BucketSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        return bucketSort(arr, 5);
    }

    public int[] bucketSort(int[] nums, int bucketSize) {
        if (nums.length == 0) {
            return nums;
        }
        int maxValue = nums[0];
        int minValue = nums[0];

        for (int i : nums) {
            if (i < minValue) {
                minValue = i;
            } else if (i > maxValue) {
                maxValue = i;
            }
        }

        int bucketCount = (int) (Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1);
        int[][] buckets = new int[bucketCount][0];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int index = (int) Math.floor((nums[i] - minValue) / bucketCount);
            buckets[index] = appendBucket(buckets[index], nums[i]);
        }

        int arrIndex = 0;
        for (int[] bucket : buckets) {
            if (bucket.length <= 0) {
                continue;
            }
            //对每个桶进行插入排序
            InsertSort insertSort = new InsertSort(bucket);
            bucket = insertSort.sort();
            for (int i : bucket) {
                nums[arrIndex++] = i;
            }
        }
        return nums;
    }

    /**
     * 自动扩容并保存数据
     * @param bucket
     * @param num
     * @return
     */
    private int[] appendBucket(int[] bucket, int num) {
        bucket = Arrays.copyOf(bucket, bucket.length + 1);
        bucket[bucket.length - 1] = num;
        return bucket;
    }
}

计数排序

步骤说明：

• 1.将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数据前面补零。
• 2.从最低位开始，依次进行一次排序。
• 3.从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

代码示例

public class RadixSort extends BaseSort{

    public RadixSort(int[] nums) {
        super(nums);
    }

    @Override
    public int[] sort() {
        return radixSort(arr, getMaxDigit(arr));
    }

    public int[] radixSort(int[] nums, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;
        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                int bucket = ((nums[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], nums[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    nums[pos++] = value;
                }
            }

        }
        return nums;
    }

    private int[] arrayAppend(int[] ints, int num) {
        ints = Arrays.copyOf(ints, ints.length + 1);
        ints[ints.length - 1] = num;
        return ints;
    }

    /**
     * 获取最高位数
     * @param nums
     * @return
     */
    public int getMaxDigit(int[] nums) {
        int maxValue = getMaxValue(nums);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getNumLenght(int maxValue) {
        if (maxValue == 0) {
            return 1;
        }
        int length = 0;
        for (long tmp = maxValue; tmp != 0; tmp /= 10) {
            length++;
        }
        return length;
    }

    private int getMaxValue(int[] nums) {
        int maxValue = nums[0];
        for (int i : nums) {
            if (maxValue < i) {
                maxValue = i;
            }
        }
        return maxValue;
    }
}

BaseSort类

public abstract class BaseSort {

    protected int[] arr;

    public BaseSort(int[] nums) {
        arr = Arrays.copyOf(nums, nums.length);
    }

    public void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int temp = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = temp;
    }

    public void execute() {
        long t1 = System.currentTimeMillis();
        int[] a = sort();
        System.out.println("耗时啊：" + (System.currentTimeMillis() - t1) + "ms");
        print(a);
    }


    private void print(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
    }

    public abstract int[] sort();
}

总结

排序算法可以分为内部排序和外部排序两种。

• 内部排序：是指数据在内存中进行排序。

• 外部排序：因排序数据很大，一次不能排序所有记录，在排序过程中要访问外存。

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	排序方式	稳定性
冒泡排序	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(1)$	In-place	稳定
选择排序	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$	In-place	不稳定
插入排序	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(1)$	In-place	稳定
希尔排序	$O(n log n)$	$O(n log^2 n)$	$O(n log^2 n$)	$O(1)v	In-place	不稳定
归并排序	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n)$	Out-place	稳定
快速排序	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n^2)$	$O(log n)$	In-place	不稳定
堆排序	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(1)$	In-place	不稳定
计数排序	$O(n + k)$	$O(n + k)$	$O(n + k)$	$O(k)$	Out-place	稳定
桶排序	$O(n + k)$	$O(n + k)$	$O(n^2)$	$O(n + k)$	Out-place	稳定
基数排序	$O(n * k)$	$O(n * k)$	$O(n * k)$	$O(n + k)$	Out-place	稳定

---

• 写作不易，转载请注明出处，喜欢的小伙伴可以关注公众号查看更多喜欢的文章。
• 联系方式：4272231@163.com
• QQ:95472323
• 微信:ffj2000