题目描述
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
示例2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"解释:
题解思路
根据题意描述，按照从上到下，从左到右逐个读取Z字形图案的顺序访问字符串。
公式推导法
思路分析：
首先访问第0行中的所有字符串，接着访问第1行，然后第2行…….
对于所有整数n，
行 0 中的字符索引位置：n * (2 * numRows - 2)；
行 i 中的字符索引位置：n * (2 * numRows - 2) - i 和 (n + 1) * (2 * numRows - 2) - i；
行 numRows - 1 中的字符索引位置：n * (2 * numRows - 2) + numRows - 1;
注意：下标n不能超过len(s)-1;
代码示例：
public String convert(String s, int numRows) {
if (s == null || s.length() == 0 || numRows == 1) return s;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int n = s.length();
int cycleLen = 2 * numRows - 2;
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
sb.append(s.charAt(j + i));
if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) {
sb.append(s.charAt(j + cycleLen - i));
}
}
}
return sb.toString();
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n), n==len(s)。每个索引都被访问一次。
- 空间复杂度：O(n)
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