1、生成窗口最大值数组
有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑一个位置。
例如，数组为[4,3,5,4,3,3,6,7]，窗口大小为3时：
[4 3 5] 4 3 3 6 7 窗口中最大值为5
4 [3 5 4] 3 3 6 7 窗口中最大值为5
4 3 [5 4 3] 3 6 7 窗口中最大值为5
4 3 5 [4 3 3] 6 7 窗口中最大值为4
4 3 5 4 [3 3 6] 7 窗口中最大值为6
4 3 5 4 3 [3 6 7] 窗口中最大值为7
如果数组长度为n，窗口大小为w，则一共产生n-w+1个窗口的最大值。
请实现一个函数，给定一个数组arr，窗口大小w。
返回一个长度为n-w+1的数组res,res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。以本题为例，结果应该返回[5,5,5,4,6,7]。
2、最大值减去最小值小于或等于num的子数组数量
给定数组arr和整数num，返回有多少个子数组满足如下情况:
max(arr[i..j]) - min(arr[i..j]) <= num
max(arr[i..j])表示子数组arr[i..j]中的最大值，min(arr[i..j])表示子数组arr[i..j]中的最小值。
如果数组长度为 N，请实现时间复杂度为 O(N)的解法。
参考代码如下：
C++ Code ## 需要C++ 11支持 ##
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#include <iostream>
#include <cmath> #include <string.h> #include <vector> #include <deque> using namespace std; #define LENGTH(Arr) (sizeof(Arr) / sizeof(Arr[0])) /** @brief * 生成窗口最大值数组 * 实现一个函数，给定一个数组arr，窗口大小w。返回一个长度为n-w+1的数组res * res[i]表示每一种窗口状态下的最大值 * * @param arr[] int * @param length int -数组长度 * @param winLen int -窗口大小 * @return vector<int> -最大值数组 * */ vector<int> SlidingWindowMaxArray(int arr[], int length, int winLen) { deque<int> maxQueue; // 双端队列，存储下标，对应元素降序排列 vector<int> ret; // 结果 for(int i = 0; i < length; ++i) { /**< 若当前元素>=队列尾部元素，则队列尾出队列 */ while(!maxQueue.empty() && arr[maxQueue.back()] <= arr[i]) { maxQueue.pop_back(); } maxQueue.push_back(i); // 当前元素下标进入队列尾部 if(maxQueue.front() == i - winLen) // 当前窗口范围>w,则队列头部出队列 { maxQueue.pop_front(); } if(i >= winLen - 1) // 初始时可能窗口范围<w { ret.push_back(arr[maxQueue.front()]); } } return ret; } /** @brief * 最大值减去最小值小于或等于num的子数组数量 * 给定数组arr和整数num，返回有多少个子数组满足如下情况: * max(arr[i..j]) - min(arr[i..j]) <= num * * @param arr[] int * @param length int * @param num int * @return int * */ int AllLessNumSubArray(int arr[], int length, int num) { deque<int> minDeque; deque<int> maxDeque; int ret = 0; int low = 0; int high = 0; while(low < length) { while(high < length) { while(!minDeque.empty() && arr[minDeque.back()] >= arr[high]) { minDeque.pop_back(); } minDeque.push_back(high); while(!maxDeque.empty() && arr[maxDeque.back()] <= arr[high]) { maxDeque.pop_back(); } maxDeque.push_back(high); if(arr[maxDeque.front()] - arr[minDeque.front()] > num) break; ++high; } if(minDeque.front() == low) minDeque.pop_front(); if(maxDeque.front() == low) maxDeque.pop_front(); ret += high - low; ++low; } return ret; } int main() { int arr[] = {4, 3, 5, 4, 3, 3, 6, 7}; for(auto val : SlidingWindowMaxArray(arr, LENGTH(arr), 3)) { cout << val << " "; } cout << endl; // 输出结果【5 5 5 4 6 7】 int arr1[] = {7, 9, 6, 1, 0, 7, 5, 4, 4, 4, 2, 0, 7, 1, 7, 2, 5, 3, 1, 9, 0, 8, 8, 9, 4, 2, 3, 6, 9, 8 }; cout << AllLessNumSubArray(arr1, LENGTH(arr1), 5) << endl; // 79 return 0; } |