生成窗口最大值数组

1、生成窗口最大值数组

有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑一个位置。

例如，数组为[4,3,5,4,3,3,6,7]，窗口大小为3时：

 

[4 3 5] 4 3 3 6 7 窗口中最大值为5

4 [3 5 4] 3 3 6 7 窗口中最大值为5

4 3 [5 4 3] 3 6 7 窗口中最大值为5

4 3 5 [4 3 3] 6 7 窗口中最大值为4

4 3 5 4 [3 3 6] 7 窗口中最大值为6

4 3 5 4 3 [3 6 7] 窗口中最大值为7

 

如果数组长度为n，窗口大小为w，则一共产生n-w+1个窗口的最大值。

请实现一个函数，给定一个数组arr，窗口大小w。

返回一个长度为n-w+1的数组res,res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。以本题为例，结果应该返回[5,5,5,4,6,7]。

 

2、最大值减去最小值小于或等于num的子数组数量

给定数组arr和整数num，返回有多少个子数组满足如下情况:

max(arr[i..j]) - min(arr[i..j]) <= num

max(arr[i..j])表示子数组arr[i..j]中的最大值，min(arr[i..j])表示子数组arr[i..j]中的最小值。

如果数组长度为 N，请实现时间复杂度为 O(N)的解法。

 

参考代码如下：

 C++ Code ## 需要C++ 11支持 ##

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

#include <iostream> #include <cmath> #include <string.h> #include <vector> #include <deque> using namespace std; #define LENGTH(Arr) (sizeof(Arr) / sizeof(Arr[0])) /** @brief  * 生成窗口最大值数组  * 实现一个函数，给定一个数组arr，窗口大小w。返回一个长度为n-w+1的数组res  * res[i]表示每一种窗口状态下的最大值  *  * @param arr[] int  * @param length int -数组长度  * @param winLen int -窗口大小  * @return vector<int> -最大值数组  *  */ vector<int> SlidingWindowMaxArray(int arr[], int length, int winLen) {     deque<int> maxQueue; // 双端队列，存储下标，对应元素降序排列     vector<int> ret; // 结果     for(int i = 0; i < length; ++i)     {         /**< 若当前元素>=队列尾部元素，则队列尾出队列 */         while(!maxQueue.empty() && arr[maxQueue.back()] <= arr[i])         {             maxQueue.pop_back();         }         maxQueue.push_back(i); // 当前元素下标进入队列尾部         if(maxQueue.front() == i - winLen) // 当前窗口范围>w,则队列头部出队列         {             maxQueue.pop_front();         }         if(i >= winLen - 1) // 初始时可能窗口范围<w         {             ret.push_back(arr[maxQueue.front()]);         }     }     return ret; } /** @brief  * 最大值减去最小值小于或等于num的子数组数量  * 给定数组arr和整数num，返回有多少个子数组满足如下情况:  * max(arr[i..j]) - min(arr[i..j]) <= num  *  * @param arr[] int  * @param length int  * @param num int  * @return int  *  */ int AllLessNumSubArray(int arr[], int length, int num) {     deque<int> minDeque;     deque<int> maxDeque;     int ret = 0;     int low = 0;     int high = 0;     while(low < length)     {         while(high < length)         {             while(!minDeque.empty() && arr[minDeque.back()] >= arr[high])             {                 minDeque.pop_back();             }             minDeque.push_back(high);             while(!maxDeque.empty() && arr[maxDeque.back()] <= arr[high])             {                 maxDeque.pop_back();             }             maxDeque.push_back(high);             if(arr[maxDeque.front()] - arr[minDeque.front()] > num) break;             ++high;         }         if(minDeque.front() == low) minDeque.pop_front();         if(maxDeque.front() == low) maxDeque.pop_front();         ret += high - low;         ++low;     }     return ret; } int main() {     int arr[] = {4, 3, 5, 4, 3, 3, 6, 7};     for(auto val : SlidingWindowMaxArray(arr, LENGTH(arr), 3))     {         cout << val << " ";     }     cout << endl; // 输出结果【5 5 5 4 6 7】     int arr1[] = {7, 9, 6, 1, 0,                   7, 5, 4, 4, 4,                   2, 0, 7, 1, 7,                   2, 5, 3, 1, 9,                   0, 8, 8, 9, 4,                   2, 3, 6, 9, 8                  };     cout << AllLessNumSubArray(arr1, LENGTH(arr1), 5) << endl; // 79     return 0; }