排序算法之 '希尔排序'

希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序。该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量（gap）”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率很高，因此希尔排序在时间效率 上比直接插入排序有较大提高。

插入排序是增量为1的希尔排序

原理图示

稳定性

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小， 插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元 素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。

Python实现

def shell_sort(lst):
    length = len(lst)
    gap = length // 2
    while gap >= 1:
        for i in range(gap, length):
            while i > 0:
                if lst[i] < lst[i - gap]:
                    lst[i], lst[i - gap] = lst[i - gap], lst[i]
                    i -= gap
                else:
                    break
        gap //= 2
    return lst


if __name__ == '__main__':
    lst = [8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
    print(shell_sort(lst))


 
# [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]