【力扣】120. 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle

public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        int[][] f = new int[n][n];
        f[0][0] = triangle.get(0).get(0);
//首先要明确，这个题目不是取这临近的两层的最小值，最后求一个值就可以了，而是，把所有的两层都计算出来，得
        //得到一个二维数组，最后再用类似的逻辑求最小值
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i][0] = f[i - 1][0] + triangle.get(i).get(0);
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j]) + triangle.get(i).get(j);
            }
            f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + triangle.get(i).get(i);
        }
        int minTotal = f[n - 1][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            minTotal = Math.min(minTotal, f[n - 1][i]);
        }
        return minTotal;
    }