【力扣】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree

 基于二叉搜索树特性：

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root.val < p.val && root.val < q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        if(root.val > q.val && root.val > p.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        return root;
    }

执行用时：12 ms, 在所有 Java 提交中击败了6.76%的用户

内存消耗：39.8 MB, 在所有 Java 提交中击败了12.60%的用户

 

时间复杂度：O(n) ,空间复杂度：O(n) -- 由于使用了递归

 

优化：减少空间复杂度

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode ancestor = root;
        while (true) {
            if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.left;
            } else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ancestor;
    }