【力扣】34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
 

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
 

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array
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时间复杂度：O(n)  空间复杂度O(1)   --时间复杂度并不能满足题目要求 没有利用到数组升序排列的条件

public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0){
            return new int[]{-1,-1};
        }
        int startIndex = -1;
        int endIndex = -1;
        for(int i = 0; i < nums.length ; i++){
            if(target == nums[i]){
                if(startIndex == -1){
                    //得到开始索引
                    startIndex = i;
                }
                endIndex = i;
            }
            if(nums[i] > target){
                break;
            }
        }
        return new int[]{startIndex,endIndex};
    }

由于整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程

正常的二分查找过程：

int binarySearch(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1; // 注意

        while(left <= right) { // 注意
            int mid = (right + left) / 2;
            if(nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1; // 注意
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid - 1; // 注意
        }
        return -1;
    }

套入该题中：

public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0){
            return new int[]{-1,-1};
        }
        int leftIndex = binarySearch(nums,target,true);

        int rightIndex = binarySearch(nums,target,false) - 1; //这是减一的原因：是为了找到同targe相同的值的索引

        if(leftIndex <= rightIndex && rightIndex < nums.length && nums[leftIndex] == target && nums[rightIndex] == target){
            return new int[]{leftIndex,rightIndex};
        }
        return new int[]{-1,-1};
    }

    
    public int binarySearch(int[] nums, int target,boolean biggerAndEqual) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1; // 注意

        int result = nums.length; //这里注意，一定要是nums.length 要不然在外层-1时会有问题


        while(left <= right) { // 注意
            int mid = (right + left) / 2;
            //如果当前值大于目标值 ，把节点挪到中间，并记录结果
            //如果当前值大于等于目标值且是求左边的索引，那么就 把节点挪到中间，并记录结果
            if(nums[mid] > target || (biggerAndEqual && nums[mid] >= target)){
                right = mid -1;
                result = mid;
            }else {
                left = mid + 1; // 注意
            }                
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)