【力扣】842. 将数组拆分成斐波那契序列

给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：

输入："123456579"
输出：[123,456,579]
示例 2：

输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3：

输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4：

输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。
示例 5：

输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。
 

提示：

1 <= S.length <= 200
字符串 S 中只含有数字。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-fibonacci-sequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

//回溯算法其实有一个经典的模板

private void backtrack("原始参数") {
    //终止条件(递归必须要有终止条件)
    if ("终止条件") {
        //一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）
        return;
    }

    for (int i = "for循环开始的参数"; i < "for循环结束的参数"; i++) {
        //一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）

        //做出选择

        //递归
        backtrack("新的参数");
        //一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）

        //撤销选择
    }
}

public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
        
        //思路：
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        backtrack(S.toCharArray(), res, 0);
        return res;
    }

    public boolean backtrack(char[] digit, List<Integer> res, int index) {

        //判断是否已经到最后一位了，如果到了并且res的长度符合，就返回true
        if(index == digit.length && res.size() >= 3 ){ //res长度满足，并且已经索引到最后一位了，返回true
            return true;
        }

        //如果没有索引到最后一位，则从当前索引位置开始往后索引，默认从0开始
        //循环数组
        for (int i = index; i < digit.length; i++) {

            //两位以上的数字不能以0开头  因为从index开始，所以当i>index时，就是有多位数的时候 ,后续也不需要执行了，因为都不能从0开始
            if(digit[index] == '0' && i > index){
                break;
            }

            //截取字符串化为数字 从当前索引到i索引数值，
            long num =subDigit(digit,index,i+1);

            //如果数字超出限制大小就返回false
            if(num > Integer.MAX_VALUE){
                break;
            }
            int size = res.size();
            //如果截取的数字大于res中前两个数字的和，说明这次截取的太大，直接终止，因为后面越截取越大
            if (size >= 2 && num > res.get(size - 1) + res.get(size - 2)) {
                break;
            }

            if(size <= 1 || num == res.get(size - 1) + res.get(size - 2)){
                res.add((int) num);
                //如果找到了就直接返回
                if (backtrack(digit, res, i + 1))
                    return true;
                //如果没找到，就会走回溯这一步，然后把上一步添加到集合res中的数字给移除掉
                res.remove(res.size() - 1);
            }
        }
        return false;
    }


    //截取字符串化为数字
    public long subDigit(char[] digit, int start, int end){
        long res = 0;
        for (int i = start; i < end; i++) {
            res = res * 10 + digit[i] - '0';
        }
        return res;
    }

思路待提升！