1、
60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”香烟回去给大伙尝一尝。我现在只有3元钱，全都买烟。当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人不同品牌的香烟各买了几盒？
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2包0.29 3包0.27 7包0.23
2、
有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？
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寻找完整的蛋糕的中心，再寻找切掉的那一块的中心，将两中心连线，即可将剩下的蛋糕切成大小相等的两块
3、
有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。
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挑选标签为“混合”的那一筐水果，即可根据拿出的水果判断另外两个筐子里装的是什么。
4、
你有八个球。其中一个有破损，因此比其他球轻了一些。你有一架天平用来比较这些球的重量。如果只称两次，如何找出有破损的那个球？
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第一次：取其中6个球，3个3个对半称重。
（情况一）若第一次称重相等：则再称重剩余2个球即可找出破损球。
（情况二）若第一次称重不等：挑选轻的那3个球，再从中选取2个进行称重比较：
（情况2.1）若第二次称重不等，则较轻的球就是破损球。
（情况2.2）若第二次称重相等，则剩余的那个球就是破损球。
5、
你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。如果你只能将金条切割两次，每天都要给予工人应得的工资。你应该怎样切割金条并分给这些工人？
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将金条切割为1/7、2/7、4/7 三部分，第一天给工人1/7，第二天用2/7的换工人手中的1/7，第三天给工人1/7，第四天用4/7换工人手中的1/7和2/7两块，第五天给工人1/7，第六天用2/7换工人手中的1/7，第七天给工人1/7。
6、
一列时速15英里的火车从洛杉矶出发，驶向纽约。另外一列时速20英里的火车从纽约出发，驶向洛杉矶。如果一只鸟以每小时25英里的速度飞行，在同一时间从洛杉矶出发，在两列火车之间往返飞行，到火车相遇时为止，鸟飞了多远？
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设洛杉矶到纽约的距离为S，两车相互需要时间为S/(15+20)，则鸟飞了25*S/(15+20)=5/7S。
7、有A、B、C、D四个人，要在夜里过一座桥。他们通过这座桥分别需要耗时1、2、5、10分钟，只有一支手电，并且同时最多只能两个人一起过桥。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。请问，如何安排，能够在17分钟内这四个人都过桥？
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第一次：1分钟和2分钟的过去，1分钟的返回。耗时3分钟
第二次：10分钟和5分钟的过去，2分钟的返回。耗时12分钟
第三次：1分钟和2分钟的过去，不需返回，全员到达。耗时2分钟。
总计耗时3+12+2=17分钟。
8、有4只蚂蚁分别在一个边长为 1米 的正方形纸板的4个角上面。突然，它们同时以同样的 1cm/s 速度追赶在自己顺时针方向的相邻的另一只蚂蚁，而且会紧追这个目标不放。它们需要多少时间才能相遇，相遇地点在哪里？
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一只蚂蚁A在追赶另一只蚂蚁B的时候，B蚂蚁的速度方向永远与A蚂蚁速度方向垂直。故需要100s它们才能相遇。相遇地点为正方形中心。
9、有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时时鉴别出那瓶水有毒？
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给1000个瓶分别标上如下标签（10位长度）：
0000000001 （第1瓶）
0000000010 （第2瓶）
0000000011 （第3瓶）
......
1111101000 （第1000瓶）
从编号最后1位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起（比如从第一瓶，第三瓶，。。。里分别取出一滴混在一起）并标上记号为1。以此类推，从编号第一位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起并标上记号为10。现在得到有10个编号的混合液，小白鼠排排站，分别标上10，9，。。。1号，并分别给它们灌上对应号码的混合液。24小时过去了，过来验尸吧：
从左到右，死了的小白鼠贴上标签1，没死的贴上0，最后得到一个序号，把这个序号换成10进制的数字，就是有毒的那瓶水的编号。
检验一下：假如第一瓶有毒，按照0000000001 （第1瓶），说明第1号混合液有毒，因此小白鼠的生死符为0000000001（编号为1的小白鼠挂了），0000000001二进制标签转换成十进制=1号瓶有毒；假如第三瓶有毒，0000000011 （第3瓶），第1号和第2号混合液有毒，因此小白鼠的生死符为00000011（编号为1，2的鼠兄弟挂了），0000000011二进制标签转换成十进制=3号瓶有毒。
10、在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，探险家们 到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉其中一人，你有一个机会只可以说一句话，如果这句话是真的，你的同伴将被烧死，是假的，你的同伴将被五马分尸，他应该如何回答才能让伙伴活下来？
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“我的同伴将死于五马分尸”
11、
一个由2人对弈的游戏：N块石头排成一行，每块石头有各自固定的位置。两位玩家依次取石头，每个玩家每次可以取其中任意一个石头，或者相邻的两块石头，石头在游戏过程中不能移位（即编号不会改变），最后能将剩下的石头一次取光的玩家获胜。
问：这个游戏有必胜的策略么？
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先手有必胜的策略
N为奇数时，取最中间的一块石头，之后按照对称原则，取与另一玩家相同数目、对称位置的石头即可。
N为偶数时，去最中间的两块石头，之后按照对称原则，取与另一玩家相同数目、对称位置的石头即可。
12、
五个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物,根据一下线索,判断谁养猫:
1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
2.黄房子的主人来自香港,他的房子,不是最左边
3.爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人隔壁
4.来自北京的人爱喝茅台酒,住在来自上海的人的隔壁
5.吸希尔顿香烟的人住在养马的人的右边隔壁
6.爱喝啤酒的人也爱吃鸡
7.绿房子的人养狗
8.爱吃面条的人住在养鸟的人的隔壁
9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都
10.养鱼的人住在最右边房子里
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)
12.红房子的破爱喝茶
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁
14.吸红塔山香烟的人即不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻
15.来自上海的人住在左数第二间房子里
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住得靠右
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15.来自上海的人住在左数第二间房子里
4.来自北京的人爱喝茅台酒,住在来自上海的人的隔壁
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里
——A 左边第一间：北京人，喝茅台
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住得靠右
——B 从左到右的顺序：希尔顿 万宝路 555
14.吸红塔山香烟的人即不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻
15.来自上海的人住在左数第二间房子里
B 从左到右的顺序：希尔顿 万宝路 555
——C 吸香烟的顺序从左至右：健牌 希尔顿 万宝路 555 红塔山
5.吸希尔顿香烟的人住在养马的人的右边隔壁
——D 左边第一间：北京人 喝茅台 抽健牌烟 养马
1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
2.黄房子的主人来自香港,他的房子,不是最左边
——E 左边第一间：不是黄、红（左边有蓝）、白（左边有红、蓝）
7.绿房子的人养狗
D 左边第一间：北京人 喝茅台 抽健牌烟 养马
E 左边第一间：不是黄、红（左边有蓝）、白（左边有红、蓝）
——F 左边第一间：北京人 蓝色 养马 抽健牌烟 喝茅台
6.爱喝啤酒的人也爱吃鸡
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒
3.爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人隔壁
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里
——G 左边第一间：爱吃牛肉和豆腐其中之一
9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都
——H 左边第一间：北京人 蓝色 养马 抽健牌烟 喝茅台 吃豆腐
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒
——I 左边第二间：上海人 抽希尔顿 喝葡萄酒 吃面条
8.爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁
——J 左数第三间：养蛇 喝矿泉水 抽万宝路
1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
12.红房子的爱喝茶
3.爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人隔壁
——K 左数第四间：红色 555 喝茶 吃比萨
9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都
——L 左数第四间：天津人 红色 555 喝茶 吃比萨
1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
2.黄房子的主人来自香港,他的房子,不是最左边
6.爱喝啤酒的人也爱吃鸡
9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都
——M 左数第五间：白色 成都人 养鱼 抽红塔山 喝啤酒 吃鸡
N 左数第三间：黄色 香港人 养蛇 抽万宝路 喝矿泉水 吃牛肉
7.绿房子的人养狗
——W 左边第二间：绿色 上海人 养狗 抽希尔顿 喝葡萄酒 吃面条
最终答案：
左边第一间：北京人 蓝色 养马 抽健牌烟 喝茅台 吃豆腐
左边第二间：上海人 绿色 养狗 抽希尔顿 喝葡萄酒 吃面条
左数第三间：香港人 黄色 养蛇 抽万宝路 喝矿泉水 吃牛肉
左数第四间：天津人 红色 抽555 喝茶 吃比萨
左数第五间：成都人 白色 养鱼 抽红塔山 喝啤酒 吃鸡
所以：是住在左数第四间红色房间、抽555、喝茶、吃披萨的天津人养猫。
13、
在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
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14、
一只青蛙，一次可以跳跃1个台阶，或者一次跳跃2个台阶。问：N个台阶下，青蛙共有多少种不同的方法跳跃。
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斐波那契数列思想：F（N）=F（N-1）+F（N-2）
15、
在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？
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先打开第一个开关，开一会再关上，然后打开第二个开关进入房间
再摸一下每个灯，发热的那盏是第一个开关的，
亮的那盏是第二个开关的，
没变化的那盏是第三个开关的 。
16、
两圆相切转圏问题——一个小圆半径是1厘米，一个大圆半径是5厘米，小圆沿着大圆转圈，请问要转几圈可以转完大圈？
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公转自转的问题，不管大小圆半径是多少，外切转圏要转R/r+1圏，内切转圏转R/r-1圈。
17、
一个农夫发现围成正方形的围栏比长方形的节省4个木桩但是面积一样。羊的数目和正方形围栏的桩子的个数一样但是小于36，问有多少羊？
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羊有16只
18、
村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
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推理：
A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
19、
父亲打电话给女儿，要她替自己买一些生活用品，同时告诉她，钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封，看见上面写着98，以为信封内有98元，就把钱拿出来，数也没数放进书包里。
在商店里，她买了90元的东西，付款时才发现，她不仅没有剩下8元，反而差了4元。
回到家里，她把这事告诉了父亲，怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说，他并没有数错，错在女儿身上。
问：女儿错在什么地方？
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女儿把信封上的字看反了，应该是86，倒着看成98了。
20、
每架飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。问题：为使至少一架飞机绕地球一圈时回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，飞行一次算出动一架飞机）
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至少需要出动四架飞机。三架飞机同时从机场出发，飞行地球八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架飞机补满油，自己返回基地；另一架飞机和目标飞机结伴，飞至地球四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标飞机独自飞行半周，与从基地反向出发的另一架飞机相遇于四分之三处，两架飞机将油平分，飞至最后八分之一处，与从基地出发的另一架飞机相遇，各分得四分之一的油，返回。
21、
有三个立方无盖盒子，不计容器厚度，容积分别为1*1*1，2*2*2，3*3*3。要求：用此三个盒子装13的水；每个盒子只能加水一次；不能有水浪费掉。请问有何方法？
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把8立方的容器放在27立方的容器里，再把1立方的容器放在8立方容器的里面。
此时向27立方的容器里注水2层高度，得到（3*3-2*2）*2=10立方的水；再向8立方的容器里注水1层高度，得到（2*2-1*1）*1立方的水。
故总共得到13立方的水。