[AHOI2005]LANE 航线规划

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LCT维护连通性的一类题目。
首先看到删边+询问联通相关立刻想到倒着做，将删边操作替换成加边操作。
用LCT来维护。因为LCT是关于树的数据结构，不能维护图怎么办呢。
我们有一个很显然的认识是，倒着做的话，如果加入的一条边的两个端点已经在一个联通块里面了，那么两点之间原先连的所有边应该都不是关键边了。我们求的是关键边的个数，所以直接赋成权值，如果是关键边就是1，如果不是就是0；询问的时候求路径和就可以了。
但是LCT维护边权的时候不能直接把边权的值赋到点上，要新开一个节点来记录。
更改的操作直接记录到根节点就行了，树进行下次旋转splay操作之前会全部把标记push_down掉，同时也就进行了路径上所有边、点的修改。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define MAXN 400010
using namespace std;
int n,m,tot,cnt;
int s[MAXN];
map<pair<int,int>,int>mm;
struct Node{int val,rev,sum,tag,ff,ch[2];}t[MAXN];
struct Edge{int u,v,name;}edge[MAXN];
struct Edge2{int u,v,name,ans;}que[MAXN];

inline void push_up(int x){t[x].sum=t[t[x].ch[0]].sum+t[t[x].ch[1]].sum+t[x].val;}
inline bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
inline void update(int x){t[x].sum=t[x].val=0;t[x].tag=1;}
inline void push_rev(int x){swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);t[x].rev^=1;}
inline void rotate(int x)
{
    int y=t[x].ff;
    int z=t[y].ff;
    int k=t[y].ch[1]==x;
    if(!isroot(y)) t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x; t[x].ff=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1]; t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
    t[x].ch[k^1]=y; t[y].ff=x;
    push_up(y),push_up(x);
}
inline void push_down(int x)
{
    if(t[x].rev)
    {
        if(t[x].ch[0]) t[t[x].ch[0]].rev^=1;
        if(t[x].ch[1]) t[t[x].ch[1]].rev^=1;
        swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
        t[x].rev^=1;
    }
    if(t[x].tag)
    {
        if(t[x].ch[0]) update(t[x].ch[0]);
        if(t[x].ch[1]) update(t[x].ch[1]);
        t[x].tag=0;
    }
}
inline void splay(int x)
{
    s[tot=1]=x;
    for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff) s[++tot]=t[i].ff;
    while(tot) push_down(s[tot--]);
    while(!isroot(x))
    {
        int y=t[x].ff;
        int z=t[y].ff;
        if(!isroot(y))
            ((t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y))?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
}
inline void access(int x)
{
    for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
        splay(x),t[x].ch[1]=y,push_up(x);
}
inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);t[x].rev^=1;}
inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
inline void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;push_up(y);}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
inline int findroot(int x)
{   
    access(x);
    splay(x);
    while(t[x].ch[0]) push_down(x),x=t[x].ch[0];
    return x;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u>v) swap(u,v);
        edge[i]=(Edge){u,v,0};
        mm[make_pair(u,v)]=i;
        t[i+n].val=1;
    }
    int cur,u,v;
    scanf("%d",&cur);
    while(cur!=-1)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u>v) swap(u,v);
        que[++cnt]=(Edge2){u,v,cur,0};
        if(cur==0) edge[mm[make_pair(u,v)]].name=1;
        scanf("%d",&cur);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(edge[i].name==1) continue;
        if(findroot(edge[i].u)!=findroot(edge[i].v)) 
            link(edge[i].u,i+n),link(edge[i].v,i+n);
        else split(edge[i].u,edge[i].v),update(edge[i].v);
    }
    for(int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        if(que[i].name==1) split(que[i].u,que[i].v),que[i].ans=t[que[i].v].sum;
        else split(que[i].u,que[i].v),update(que[i].v);
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(que[i].name)
            printf("%d
",que[i].ans);
    return 0;
}